TECHNICAL MANUAL of AIRSHIP AERODYNAMICS - FAA
Fuente:
TECHNICAL MANUAL of AIRSHIP AERODYNAMICS - FAA
TECHNICAL MANUAL of AIRSHIP AERODYNAMICS
1. Definition of aerodynamics (Definición de aerodinámica).—La aerodinámica es esa rama de la dinámica que trata del movimiento del aire y otros fluidos gaseosos, y de las fuerzas sobre los sólidos en movimiento relativo a dichos fluidos.
2. Purpose and scope (Propósito y alcance).—Este manual está diseñado como un texto para la instrucción de estudiantes pilotos de dirigibles (airship) y como un texto de referencia para el piloto calificado. En consecuencia, el tema ha sido abordado para dar el conocimiento de aerodinámica esencial para la operación de dirigibles. Fórmulas intrincadas que involucran matemáticas superiores, aunque valiosas para el diseñador, son de importancia secundaria para el piloto. Por lo tanto, tales fórmulas han sido omitidas y todo el tema es tratado de manera que resalte los principios básicos y su aplicación a la operación de aeronaves más ligeras que el aire.
Importance & Glossary (Importancia y Glosario)
3. Importance (Importancia).—Los dirigibles (airships) son controlados de dos maneras, estáticamente y dinámicamente. El primer método se discute en el TM 1-325 y será mencionado solo incidentalmente en este manual. Debido a la existencia de medios estáticos de control, el estudio de la aerodinámica puede parecer de menor importancia para la operación de dirigibles. Esto es falso. La estabilidad y el control se ven constantemente afectados por una combinación de fuerzas estáticas y dinámicas. Para asegurar la seguridad del dirigible y excluir la posibilidad de exponerlo a condiciones peligrosas, el piloto debe ser consciente de las fuerzas dinámicas existentes y sus efectos en el dirigible en sí y en su trayectoria de vuelo. Frecuentemente, los dirigibles, debido a causas inevitables como fugas de gas o acumulación de humedad, se han vuelto estáticamente incontrolables pero han sido salvados por la aplicación inteligente de medios dinámicos de control.
4. Glossary of terms (Glosario de términos).—Durante los últimos años, muchos términos han sido introducidos en el idioma inglés cubriendo varios aspectos de la ciencia aeronáutica. El Reporte No. 240, Comité Asesor Nacional de Aeronáutica (National Advisory Committee for Aeronautics), define el significado de las expresiones más comunes, de las cuales se han extraído la mayoría de las siguientes definiciones:
Aerodynamics (Aerodinámica).—Rama de la dinámica que trata del movimiento del aire y otros fluidos gaseosos y de las fuerzas actuando sobre sólidos en movimiento relativo a tales fluidos.
Aeronautics (Aeronáutica).—Ciencia y arte perteneciente al vuelo de aeronaves.
Aerostat (Aerostato).—Término genérico para aeronaves cuyo soporte es principalmente debido a la flotabilidad derivada de fuerzas aerostáticas. El cuerpo inmerso consiste en una o más bolsas, celdas u otros contenedores llenos con un gas que es más ligero que el aire.
Airfoil (Perfil aerodinámico/Superficie sustentadora).—Cualquier superficie diseñada para ser proyectada a través del aire con el fin de producir una reacción dinámica útil.
Airfoil section (or profile) (Sección de perfil aerodinámico o perfil).—Sección transversal de un perfil aerodinámico hecha por un plano paralelo a un plano de referencia especificado. Una línea perpendicular a este plano se llama el eje del perfil aerodinámico (axis of the airfoil).
Air scoop (Toma de aire).—Toma proyectada que utiliza el viento o la estela de la hélice (slipstream) para mantener la presión de aire en el interior del balonet de un aerostato.
Airship (Dirigible).—Aerostato provisto de un sistema de propulsión y con medios para controlar la dirección del movimiento. Cuando su planta motriz no está operando, actúa como un globo libre (free balloon).
Nonrigid (No rígido).—Dirigible cuya forma se mantiene por la presión interna en las bolsas de gas y balonets.
Rigid (Rígido).—Dirigible cuya forma se mantiene por una estructura rígida o articulada unida a una quilla.
Semirigid (Semirrígido).—Dirigible cuya forma se mantiene por medio de una quilla rígida o articulada en conjunción con la presión interna en los contenedores de gas y balonets (fig. 2).
El término "airship" (dirigible) a veces se aplica incorrectamente a aeronaves más pesadas que el aire, ya sea en su totalidad o como "ship" (nave). Este es un uso de jerga de la palabra y debe evitarse.
Air speed (Velocidad del aire).—Velocidad de una aeronave relativa al aire. Su símbolo es V.
Angle, critical (Ángulo crítico).—Ángulo de ataque al cual el flujo alrededor de un perfil aerodinámico cambia abruptamente con cambios correspondientes abruptos en la sustentación y la resistencia.
Angle, elevator (Ángulo del elevador).—Desplazamiento angular del elevador desde su posición neutral. Es positivo cuando el borde de salida del elevador está por debajo de la posición neutral.
Angle of attack (Ángulo de ataque).—Ángulo agudo entre la cuerda de un perfil aerodinámico y su dirección de movimiento relativa al aire. (Esta definición puede extenderse a otros cuerpos distintos de los perfiles aerodinámicos.) Su símbolo es alpha.
Angle of pitch (Ángulo de cabeceo).—Ángulo agudo entre dos planos definidos como sigue: Un plano incluye el eje lateral de la aeronave y la dirección del viento relativo; el otro plano incluye el eje lateral y el eje longitudinal. (En vuelo normal, el ángulo de cabeceo es el ángulo entre el eje longitudinal y la dirección del viento relativo.) Este ángulo se denota por theta y es positivo cuando la nariz de la aeronave se ha elevado.
Angle of roll, or angle of bank (Ángulo de alabeo o banqueo).—Ángulo agudo a través del cual la aeronave debe ser rotada sobre su eje longitudinal para traer su eje lateral a un plano horizontal. Este ángulo se denota por Phi y es positivo cuando el ala izquierda está más alta que la derecha.
Angle of yaw (Ángulo de guiñada).—Ángulo agudo entre la dirección del viento relativo y el plano de simetría de una aeronave. Este ángulo se denota por Psi y es positivo cuando la aeronave ha girado a la derecha.
Angle, propeller blade (Ángulo de la pala de la hélice).—Ángulo agudo entre la cuerda de una sección de la hélice y un plano perpendicular al eje de rotación de la hélice. Usualmente llamado "blade angle" (ángulo de pala).
Angle, rudder (Ángulo del timón).—Ángulo agudo entre el timón y el plano de simetría de la aeronave. Es positivo cuando el borde de salida se ha movido a la izquierda con referencia a la posición normal del piloto.
Angle, zero lift (Ángulo de sustentación cero).—Ángulo de ataque de un perfil aerodinámico cuando su sustentación es cero.
Aspect ratio of propeller blade (Relación de aspecto de la pala de la hélice).—La mitad de la relación del diámetro de la hélice al ancho máximo de la pala.
Axes of aircraft (Ejes de la aeronave).—Tres líneas fijas de referencia, usualmente centroidales y mutuamente perpendiculares. El eje longitudinal en el plano de simetría, usualmente paralelo al eje de la hélice, se llama eje longitudinal (longitudinal axis); el eje perpendicular a este en el plano de simetría se llama eje normal (normal axis); y el tercer eje perpendicular a los otros dos se llama eje lateral (lateral axis). En discusiones matemáticas, el primero de estos ejes, dibujado de adelante hacia atrás, se llama eje X; el segundo, dibujado hacia arriba, el eje Z; y el tercero, corriendo de derecha a izquierda, el eje Y.
Ballast (Lastre).—Cualquier sustancia, usualmente arena o agua, llevada en un globo o dirigible y destinada a ser arrojada, si es necesario, con el propósito de reducir la carga transportada y así alterar las relaciones aerostáticas.
Ballonet (Balonet).—Compartimiento de volumen variable construido de tela o separado dentro del interior de un globo o dirigible. Usualmente está parcialmente inflado con aire bajo control de válvulas o de un soplador o de una toma de aire (air scoop). Al soplar aire o dejar salir aire, sirve para compensar cambios de volumen en el gas contenido en la envolvente y para mantener la presión del gas, previniendo así deformación o falla estructural. Por medio de dos o más balonets, a menudo utilizados en dirigibles no rígidos, el trimado (trim) también puede ser controlado. El balonet no debe confundirse con la celda de gas.
Blade back (Dorso de la pala).—El lado de la pala de la hélice que corresponde a la superficie superior de un perfil aerodinámico.
Blade face (Cara de la pala).—La superficie de la pala de la hélice que corresponde a la superficie inferior de un perfil aerodinámico. A veces llamada "thrust face" (cara de empuje) o "driving face" (cara impulsora).
Blade width ratio (Relación de ancho de pala).—Relación del ancho desarrollado de la pala de la hélice en cualquier punto a la circunferencia de un círculo cuyo radio es la distancia de ese punto desde el eje de la hélice.
Bow stiffener (Refuerzo de proa).—Miembro rígido unido a la proa de una envolvente no rígida o semirrígida para reforzarla contra la presión causada por el movimiento del dirigible. A veces llamado "nose stiffener" (refuerzo de nariz) o "nose batten" (listón de nariz).
Buoyancy (Flotabilidad).—Fuerza de aire ascendente sobre un aerostato derivada de condiciones aerostáticas. Es igual al peso del aire desplazado.
Buoyancy, center of (aerostat) (Centro de flotabilidad - aerostato).—Centro de gravedad del volumen de gas contenido.
Camber (Curvatura).—Aumento en la curva de una sección de perfil aerodinámico desde su cuerda, usualmente expresada como la relación de la desviación máxima desde la cuerda a la longitud de la cuerda. "Upper camber" (curvatura superior) se refiere a la superficie superior de un perfil aerodinámico y "lower camber" (curvatura inferior) a la superficie inferior; "mean camber" (curvatura media) es la media de estas dos.
Capacity (Capacidad).—Volumen de los compartimientos que contienen gas o celdas.
Car (Carlinga/Góndola).—Esa parte de un aerostato destinada a llevar la unidad de potencia, personal, carga o equipo. Puede estar suspendida de la porción flotante o puede estar construida pegada contra ella. No debe aplicarse a partes de la quilla de un dirigible rígido o semirrígido que hayan sido acondicionadas para los propósitos mencionados.
Ceiling, static (Techo estático).—Altitud en atmósfera estándar a la cual un aerostato está en equilibrio estático después de la remoción de todos los pesos descargables.
Center of pressure coefficient (Coeficiente del centro de presión).—Relación de la distancia del centro de presión desde el borde de ataque a la longitud de la cuerda.
Center of pressure of airfoil section (Centro de presión de la sección del perfil aerodinámico).—Punto en la cuerda de una sección de perfil aerodinámico, prolongada si es necesario, que está en la intersección de la cuerda y la línea de acción de la fuerza aerodinámica resultante. Su abreviación es C.P.
Chord (of airfoil section) (Cuerda - de una sección de perfil).—Línea de una regla puesta en contacto con la superficie inferior de la sección en dos puntos; en el caso de un perfil con doble curvatura convexa, la línea recta uniendo los bordes de ataque y salida. (Estos bordes pueden definirse para este propósito como los dos puntos en la sección que están más alejados entre sí.) La línea uniendo los bordes de ataque y salida debe usarse también en aquellos casos en los que la superficie inferior es convexa excepto por una corta porción plana. El método utilizado para determinar la cuerda siempre debe indicarse explícitamente para aquellas secciones concernientes donde es probable que surja ambigüedad.
Chord length (Longitud de la cuerda).—Longitud de la proyección de la sección del perfil aerodinámico sobre su cuerda. Su símbolo es c.
Controls (Controles).—Término general aplicado a los medios provistos para permitir al piloto controlar la velocidad, dirección de vuelo, altitud y potencia de una aeronave.
Drag (Resistencia).—Componente paralelo al viento relativo de la fuerza total del aire sobre una aeronave o perfil aerodinámico. Su símbolo es D.
Dynamic (or impact) pressure (Presión dinámica o de impacto).—Producto 1/2 rho V^2, donde rho es la densidad y V es la velocidad relativa del aire. Es la cantidad medida por la mayoría de los instrumentos de velocidad del aire. Su símbolo es q.
Elevator (Elevador/Timón de profundidad).—Perfil aerodinámico auxiliar móvil, función del cual es imprimir un momento de cabeceo en la aeronave. El elevador está usualmente articulado al estabilizador.
Envelope (Envolvente).—Cubierta exterior de un aerostato, usualmente de tela. Puede ser también el contenedor de gas. Puede estar dividida por diafragmas en compartimientos de gas separados o celdas, y puede contener celdas de aire internas o balonets.
Flight path (Trayectoria de vuelo).—Ruta del centro de gravedad de una aeronave con referencia a la tierra.
Horsepower of engine, maximum (Caballos de fuerza del motor, máximo).—Potencia máxima que un motor puede desarrollar.
Horsepower of engine, rated (Caballos de fuerza del motor, nominal).—Potencia promedio desarrollada por un motor de un tipo dado al pasar la prueba estándar de resistencia de 50 horas.
Hull (airship) (Casco - dirigible).—Estructura principal de un dirigible rígido que consiste en un armazón alargado cubierto que encierra las celdas de gas y soporta los coches y el equipo. También puede aplicarse a la unidad flotante completa de cualquier aerostato. En este último sentido a veces se llama "gas bag" (bolsa de gas).
Indraft (inflow) (Flujo de entrada).—Flujo de aire desde el frente de la hélice hacia las palas.
Keel (airship) (Quilla - dirigible).—Ensamblaje de miembros en la parte inferior del casco de un dirigible semirrígido o rígido que provee resistencia especial para resistir el arrufo (hogging) y el quebranto (sagging) y también sirve para distribuir el efecto de cargas concentradas a lo largo del casco. Puede ser una simple cadena Gall como en algunos semirrígidos, o una estructura muy extensa encerrando el corredor como en la mayoría de los rígidos.
Leading edge (Borde de ataque).—Borde delantero de un perfil aerodinámico o pala de hélice. También llamado "entering edge" (borde de entrada).
Lift (Sustentación).—Esa componente de la fuerza total del aire sobre una aeronave o perfil aerodinámico que es perpendicular al viento relativo y en el plano de simetría. Debe especificarse si esto aplica a la aeronave completa o a partes de la misma. En el caso de un dirigible esto es a menudo llamado "dynamic lift" (sustentación dinámica). Su símbolo es L.
Lift, gross (airship) (Sustentación bruta - dirigible).—Sustentación obtenida del volumen de gas boyante igual a la capacidad de gas nominal de la aeronave. Obtenida multiplicando la capacidad de gas nominal por la sustentación por unidad de volumen de gas usado para el inflado.
Lift, static (aerostat) (Sustentación estática - aerostato).—Fuerza ascendente resultante en un aerostato en reposo obtenida multiplicando el volumen real del aire desplazado por la densidad del aire y restando el peso del gas contenido. (El volumen del aire desplazado multiplicado por la diferencia de densidad del aire y el gas contenido.)
Load (Carga):
Dead (Muerta).—Estructura, planta motriz y equipo fijo de una aeronave. Incluido en este equipo fijo están el agua en el radiador y el sistema de enfriamiento, todos los instrumentos y mobiliario esenciales, cableado eléctrico fijo para iluminación, calefacción, etc. En el caso del aerostato, la cantidad de lastre que debe llevarse para ayudar a realizar un aterrizaje seguro debe también ser incluida.
Full (Total).—Peso vacío más carga útil. También llamado "gross weight" (peso bruto).
Pay (De pago).—Esa parte de la carga útil de la cual se deriva ingresos, a saber, pasajeros y carga.
Useful (Útil).—Tripulación y pasajeros, aceite y combustible, lastre que no sea de emergencia, artillería y equipo portátil.
Nose heavy (Pesado de nariz).—Condición de un dirigible que, cuando está en reposo en aire quieto, se triman con su eje inclinado hacia abajo por la proa. El término "bow heavy" (pesado de proa) es preferido a "nose heavy" al describir dirigibles.
Oscillation, stable (Oscilación estable).—Oscilación cuya amplitud no aumenta.
Oscillation, unstable (Oscilación inestable).—Oscilación cuya amplitud aumenta continuamente hasta que se alcanza una actitud desde la cual no hay tendencia a regresar hacia la actitud original, el movimiento convirtiéndose en una divergencia constante.
Performance characteristics (airship) (Características de rendimiento - dirigible).—En general:
Velocidad máxima a varias altitudes.
Altitud máxima alcanzable con relaciones de peso definidas y volumen de balonet (si está instalado).
Resistencia a plena y media potencia.
Techo estático.
Sustentación dinámica bajo condiciones especificadas.
Pitch of propeller (Paso de la hélice):
Effective (Efectivo).—Distancia que una aeronave avanza a lo largo de su trayectoria de vuelo por una revolución de la hélice. Su símbolo es Pe.
Geometrical (Geométrico).—Distancia que un elemento de una hélice avanzaría en una revolución si se estuviera moviendo a lo largo de una hélice de pendiente igual a su ángulo de pala.
Mean geometrical (Geométrico medio).—Media de los pasos geométricos de los varios elementos. Su símbolo es Pg.
Standard (Estándar).—Paso geométrico tomado a dos tercios del radio. También llamado "nominal pitch" (paso nominal). Su símbolo es ps.
Zero thrust (Empuje cero).—Distancia que una hélice tendría que avanzar en una revolución para que no haya empuje. Su símbolo es pv.
Zero torque (Torque cero).—Distancia que una hélice tendría que avanzar en una revolución para que el torque pudiera ser cero. Su símbolo es pa.
Pitch ratio (Relación de paso).—Relación del paso (geométrico a menos que se indique lo contrario) al diámetro p/D.
Pitch speed (Velocidad de paso).—Producto del paso geométrico medio por el número de revoluciones de la hélice en la unidad de tiempo, esto es, la velocidad que la aeronave haría si no hubiera resbalamiento (slip).
Propeller area, projected (Área proyectada de la hélice).—Área total en el plano perpendicular al eje de la hélice barrida por la hélice, excepto la porción cubierta por el buje (boss) y aquella barrida por la raíz de la pala. Esta porción usualmente se toma extendiéndose 0.2 del radio máximo desde el eje del eje.
Propeller blade area (Área de la pala de la hélice).—Área de la cara de la pala, exclusiva del buje y la raíz, es decir, de una porción que usualmente se toma extendiéndose 0.2 del radio máximo desde el eje del eje.
Propeller-camber ratio (Relación curvatura-hélice).—Relación del grosor máximo de la sección de la hélice a su cuerda.
Propeller efficiency (Eficiencia de la hélice).—Relación de la potencia de empuje a la entrada de potencia de la hélice. Su símbolo es eta.
Propeller, pusher (Hélice propulsora/pusher).—Hélice montada en la parte trasera del motor o eje de la hélice. (Usualmente está detrás de la celda del ala o barquilla).
Propeller rake (Inclinación de la hélice).—Ángulo medio que la línea uniendo los centroides de las secciones de la pala de la hélice hace con un plano perpendicular al eje.
Propeller section (Sección de la hélice).—Sección transversal de la pala de la hélice hecha en cualquier punto por un plano paralelo al eje de rotación de la hélice y tangente en el centroide de la sección a un arco dibujado con el eje de rotación como su centro.
Propeller thrust (Empuje de la hélice).—Componente paralelo al eje de la hélice de la fuerza total del aire sobre la hélice. Su símbolo es T.
Propeller torque (Torque de la hélice).—Momento aplicado a la hélice por el eje del motor. Su símbolo es Q.
Race rotation (Rotación de la estela).—Rotación producida por la acción de la hélice de la corriente de aire pasando a través o influenciada por la hélice.
Reynolds number (Número de Reynolds).—Nombre dado a la fracción rho V l / mu en la cual:
rho = densidad del aire.
V = velocidad relativa del aire.
l = dimensión lineal del cuerpo.
mu = coeficiente de viscosidad del fluido.
Revolutions, maximum (Revoluciones, máximas).—Número de revoluciones por minuto correspondiente a la potencia máxima.
Revolutions, normal (Revoluciones, normales).—Número más alto de revoluciones por minuto que pueden mantenerse por largos periodos.
Righting moment (or restoring moment) (Momento de adrizamiento o momento restaurador).—Momento que tiende a restaurar a la aeronave a su actitud previa después de cualquier pequeño desplazamiento rotacional.
Rudder (Timón).—Perfil aerodinámico auxiliar móvil cuya función es imprimir un momento de guiñada en la aeronave en vuelo normal. Usualmente está ubicado en la parte trasera de la aeronave.
Skin friction (Fricción superficial).—Componente tangencial de la fuerza del fluido en una superficie.
Slip (Resbalamiento).— Diferencia entre el paso geométrico medio y el paso efectivo. El resbalamiento puede expresarse como un porcentaje del paso geométrico medio o como una dimensión lineal.
Slip function (Función de resbalamiento).—Relación de la velocidad de avance a través de aire no perturbado al producto del diámetro de la hélice por el número de revoluciones en la unidad de tiempo, esto es, V / ND. La función de resbalamiento es el factor primario controlando el rendimiento de la hélice. Es pi veces la relación de velocidad de avance a velocidad de punta de la hélice.
Slipstream (Estela de la hélice).—Corriente de aire impulsada hacia atrás por la hélice. (El flujo de entrada (indraft) a veces se incluye también).
Speed, ground (Velocidad respecto al suelo).—Componente horizontal de la velocidad de la aeronave relativa a la tierra.
Stability (Estabilidad).—Esa propiedad de un cuerpo que causa que, cuando es perturbado de una condición de equilibrio o movimiento estable, desarrolle fuerzas o momentos que tienden a restaurar el cuerpo a su condición original.
Automatic (Automática).—Estabilidad dependiente de superficies de control móviles operadas automáticamente por medios mecánicos.
Directional (Direccional).—Estabilidad con referencia a rotaciones sobre el eje normal, es decir, un dirigible posee estabilidad direccional en su forma más simple si un momento restaurador entra en acción cuando se le da un pequeño ángulo de guiñada. Debido a la simetría, la estabilidad direccional está estrechamente asociada con la estabilidad lateral.
Inherent (Inherente).—Estabilidad de una aeronave debida únicamente a la disposición y arreglo de sus partes fijas, es decir, esa propiedad que causa que, cuando es perturbada, regrese a su actitud normal de vuelo sin el uso de controles o interposición de cualquier dispositivo mecánico.
Lateral (Lateral).—Estabilidad con referencia a perturbaciones involucrando alabeo, guiñada o deslizamiento lateral (side slipping), es decir, perturbaciones en las cuales la posición del plano de simetría de la aeronave es afectada.
Longitudinal (Longitudinal).—Estabilidad con referencia a perturbaciones en el plano de simetría, es decir, perturbaciones involucrando cabeceo y variación de velocidades longitudinales y normales.
Static (Estática).—Estabilidad de tal carácter que, si el dirigible es desplazado ligeramente de su actitud normal por rotación sobre un eje a través de su centro de gravedad (como puede hacerse en experimentos de túnel de viento), entran en juego momentos que tienden a retornar el dirigible hacia su actitud original.
Streamline (Línea de corriente).—Trayectoria de una pequeña porción de un fluido relativa a un cuerpo sólido con respecto al cual el fluido se está moviendo. El término es comúnmente usado para describir una forma que produce poca resistencia al movimiento a través del aire usado comúnmente solo para tales flujos que no son turbulentos, pero la distinción debe quedar clara por el contexto.
Streamline flow (Flujo de línea de corriente/laminar).—Flujo constante más allá de un cuerpo sólido, es decir, un flujo en el cual la dirección en cada punto es independiente del tiempo.
Streamline form (Forma aerodinámica).—Cuerpo sólido que produce un flujo aproximadamente de línea de corriente.
Surface, control (Superficie de control).—Perfil aerodinámico móvil diseñado para ser rotado o movido de otra manera por el piloto con el fin de cambiar la actitud del avión o dirigible.
Tail group (or tail unit) (Grupo de cola o unidad de cola).—Superficies estabilizadoras y de control en la parte trasera de la aeronave, incluyendo el estabilizador, aleta (fin), timón (rudder) y elevador. (También llamado "empennage" [empenaje]).
Tail heavy (airship) (Pesado de cola - dirigible).—Condición en la cual en vuelo normal el extremo de popa de un dirigible tiende a hundirse y el cual requiere corrección por medio de los controles horizontales. En esta condición se dice que un dirigible está "trimado por la popa" (trim by the stern). Puede deberse a condiciones dinámicas o estáticas, o ambas.
Thrust, static (Empuje estático).—Empuje desarrollado por la hélice al rotar en un punto fijo.
Tractor propeller (Hélice tractora).—Hélice montada en el extremo delantero del motor o eje de la hélice. (Usualmente está adelante del fuselaje o barquilla).
Trailing edge (Borde de salida/fuga).—Borde más trasero de un perfil aerodinámico o pala de hélice.
5. Types of airships (Tipos de dirigibles).—a. Los dirigibles se dividen en tres clases generales de acuerdo con su método de construcción. Estas tres clases son:
(1) Nonrigid (No rígido).
(2) Semirigid (Semirrígido).
(3) Rigid (Rígido).
b. Los nombres describen los medios por los cuales se mantiene la forma de la envolvente. En el no rígido, el gas en la envolvente se mantiene bajo suficiente presión para mantener la forma del casco por este medio únicamente. En el semirrígido se proporciona una quilla central que lleva la carga y que está colgada por suspensiones desde la parte superior de la envolvente. Debido a su rigidez, la quilla asiste a la presión interna en mantener la forma de la envolvente. En la construcción rígida se proporciona un armazón de metal para mantener la forma del casco. Usualmente el gas está a presión atmosférica, aunque en algunos casos se mantiene una ligera sobrepresión.
c. Todos los tipos tienen coches de control y planta motriz y superficies de control.
Tipos de Dirigibles (Continuación) y Fuerzas Aerodinámicas
(1) En dirigibles pequeños no rígidos (nonrigids) los coches son usualmente abiertos y contienen plantas motrices así como controles de altitud y dirección. Tales coches están usualmente suspendidos por cables unidos a la envolvente. En los semirrígidos y dirigibles de construcción rígida, los coches están en contacto con la quilla que lleva su carga. Los coches de la planta motriz están separados del coche de control.
(2) Las superficies de control en casi todos los dirigibles consisten en superficies verticales y horizontales fijas, unidas a las cuales están los elevadores y el timón. En los no rígidos y algunos semirrígidos estas superficies están unidas a la envolvente por medio de aparejos (rigging). En el tipo italiano de semirrígidos y en todos los rígidos, las superficies de control son soportadas por un armazón de metal.
d. Las figuras 1, 2, 3 y 4 representan tipos de dirigibles, mostrando la forma aerodinámica general del casco y la disposición de los coches y superficies.
6. Aerodynamic forces (Fuerzas aerodinámicas).—Las fuerzas aerodinámicas pueden dividirse en dos clases, aquellas paralelas y aquellas normales a la trayectoria.
a. Las primeras, o fuerzas de resistencia (drag), retardan el vuelo del dirigible y deben ser vencidas por las plantas motrices actuando a través del empuje de las hélices. Los requisitos de potencia a su vez afectan el consumo de combustible y limitan el rendimiento del dirigible. Por lo tanto, un conocimiento completo de la resistencia y los requisitos de potencia es esencial para la operación inteligente de dirigibles.
Fuerzas Aerodinámicas (Continuación) y Sección II: Resistencia
b. La segunda clase de fuerzas aerodinámicas, a veces llamadas fuerzas transversales, es el resultado del uso de superficies de control o de ráfagas encontradas por el dirigible. El cálculo de los efectos de estas fuerzas es, como se mencionó antes, a menudo un asunto de más interés para el diseñador que para el operador, pero una comprensión de los principios involucrados es necesaria porque es a través de estas fuerzas que el control y la estabilidad se ven afectados.
SECTION II (SECCIÓN II)
RESISTANCE (RESISTENCIA)
Tabla de contenido de la sección:
Fluid resistance (Resistencia de fluidos) --- Párrafo 7
Shape coefficients (Coeficientes de forma) --- 8
Coefficient of skin friction (Coeficiente de fricción superficial) --- 9
Resistance of streamlined body (Resistencia de cuerpo aerodinámico) --- 10
Prismatic coefficient (Coeficiente prismático) --- 11
Index of form efficiency (Índice de eficiencia de forma) --- 12
Illustrative resistance problem (Problema ilustrativo de resistencia) --- 13
Scale effect (Efecto de escala) --- 14
Resistance of completely rigged airship (Resistencia de un dirigible completamente aparejado) --- 15
Deceleration test (Prueba de desaceleración) --- 16
7. Fluid resistance (Resistencia de fluidos).—a. Antes de intentar el estudio de la resistencia, el estudiante debe estar familiarizado con la composición y naturaleza de la atmósfera, con cálculos de densidad y gravedad específica, y con la acción de fuerzas gravitacionales. Estos asuntos se discuten en el TM 1-325.
b. Siempre que un objeto sólido se mueve a través de un fluido encuentra una resistencia a su movimiento. Esta resistencia puede considerarse desde dos puntos de vista.
Teoría de la Resistencia
(1) Momentum theory (Teoría del momento/cantidad de movimiento).—(a) Por la primera ley de Newton, un cuerpo en reposo o en movimiento permanecerá en reposo o continuará viajando a velocidad constante a menos que alguna fuerza sea ejercida para cambiar su condición. Para permitir que el sólido mantenga su movimiento relativo al fluido, las moléculas del fluido deben ser desviadas para hacer espacio para el paso del sólido. Así que para desviar el fluido o aire debe aplicarse una fuerza. En el caso del dirigible esta fuerza es la suministrada por el empuje de la hélice.
(b) Puede probarse matemáticamente que si el aire fuera incompresible y no viscoso, es decir, incapaz de ofrecer resistencia al cizallamiento entre las partículas, el empuje de las partículas de aire oponiéndose al movimiento del sólido igualaría exactamente el empuje del aire asistiendo al movimiento. Por lo tanto, no habría resistencia al movimiento. Sin embargo, en la atmósfera esta condición ideal no existe y la resistencia es proporcional a la energía cinética total de las partículas de aire desviadas.
Teoría de Diferencia de Presión y Coeficientes de Forma
(2) Pressure-difference theory (Teoría de diferencia de presión).—La Figura 5 muestra el movimiento de las partículas de una corriente de aire pasando una placa plana sostenida en ángulos rectos al flujo. El aire es desviado de su curso alguna distancia frente a la placa y tiene un movimiento complejo de remolinos en la parte trasera de esta. Frente a la placa el aire está bajo una presión aumentada, mientras que detrás de la placa hay un área de presión reducida. La resistencia (drag) puede considerarse debida a la diferencia entre las presiones en frente de y detrás de la placa.
8. Shape coefficients (Coeficientes de forma).—a. Los dos sistemas en uso común para expresar la resistencia del aire son el de ingeniería y el absoluto.
(1) Bajo el sistema de ingeniería la fórmula es—
Rp = Kx A V^2
donde:
Rp = resistencia del aire debida a la diferencia de presión.
A = área de sección transversal normal a la corriente de aire en pies cuadrados.
V = velocidad de movimiento en millas por hora.
Kx = una constante determinada empíricamente dependiente de la forma del sólido y la densidad de masa del aire.
En "lighter than air practice" (práctica de más ligeros que el aire) la letra "K", con subíndice menos, se usa para denotar Kx cuando la densidad de masa del aire es estándar (0.00237 libras por pie cúbico, que es el valor cuando la presión es 29.92 pulgadas y la temperatura es 60° F.).
(2) El sistema absoluto, adoptado por el Comité Asesor Nacional de Aeronáutica (National Advisory Committee for Aeronautics), usa la fórmula:
Rp = KD A p/2 v^2
donde:
p = densidad de masa del aire.
v = velocidad de movimiento en pies por segundo.
KD = un coeficiente de forma empírico.
p v^2 / 2 es la presión dinámica por unidad de área o la altura de velocidad de la corriente de aire. Esta fórmula tiene una interpretación física más definida que la fórmula de ingeniería tanto de la teoría del momento como de la diferencia de presión. Antes de estudiar datos aerodinámicos, el sistema que está siendo usado siempre debe ser determinado.
b. Algunas de las primeras pruebas prácticas hechas para determinar el efecto de la forma sobre la resistencia ofrecida al movimiento de sólidos a través del aire fueron conducidas por Eiffel. Desde entonces, varios investigadores han continuado los estudios hasta que al presente el almacén de información sobre este tema es bastante elaborado. Las Figuras 5 a 15 dan la acción del aire en varias formas junto con los valores de K.
Ejemplos de Resistencia en Diferentes Formas (1, 2 y 3)
(1) Flat plate (Placa plana).—La Figura 5, como se describe en el párrafo 7b (2), muestra una placa plana sostenida normal a la corriente de aire. Eiffel demostró que el disco circular da aproximadamente 5 por ciento menos resistencia que la placa plana cuadrada. Los rectángulos tienen valores ligeramente más altos de K que la placa cuadrada de la misma área, el flujo de aire alrededor de los bordes del rectángulo siendo algo más restringido que en el caso del cuadrado.
K = .00328
(2) Flat plate, inclined (Placa plana, inclinada).—La Figura 6 ilustra el caso de la placa plana inclinada a la corriente de aire. Las constantes de Eiffel para diferentes ángulos de incidencia son las siguientes:
Angle of incidence (Ángulo de incidencia) | K
1° | 0.00010
5° | 0.00059
10° | 0.00124
15° | 0.00193
20° | 0.00265
(3) Concave hemisphere (Hemisferio cóncavo).—Experimentos han demostrado que la resistencia de un hemisferio con el lado cóncavo enfrentando la dirección de movimiento es mayor que la de un disco plano de la misma sección transversal expuesta. K para un hemisferio cóncavo es aproximadamente 0.00389 (ver fig. 7).
Ejemplos de Resistencia (Continuación - 4)
K = .00389
(4) Convex hemisphere (Hemisferio convexo).—Para un hemisferio con el lado convexo enfrentando la dirección de movimiento o apuntando contra el viento la resistencia es mucho menor que para el hemisferio cóncavo mostrado en la figura 7. La resistencia del hemisferio convexo es mucho menor que la de una placa plana de la misma sección transversal o área expuesta. El coeficiente de resistencia se encuentra que es aproximadamente 0.00082 (ver fig. 8).
[FIGURE 8.—Air stream flowing by a convex hemisphere (FIGURA 8.—Corriente de aire fluyendo por un hemisferio convexo)]
K = .0008
Ejemplos de Resistencia (Continuación - 5 y 6)
(5) Sphere (Esfera).—El flujo de aire alrededor de una esfera (que se acerca más a una forma aerodinámica) se muestra diagramáticamente en la figura 9. Se observará que la dispersión de las líneas de flujo antes de alcanzar la esfera es menos marcada que para la placa plana en la figura 5. El coeficiente de resistencia de una esfera varía un poco con la velocidad, pero para velocidades ordinarias su valor es aproximadamente 0.008. La esfera es la forma geométrica más simple y es la forma más eficiente para volumen máximo por unidad de peso pero tiene una resistencia mayor que la forma aerodinámica más perfecta (ver fig. 9).
(6) Cylinder (longitudinal axis horizontal) (Cilindro - eje longitudinal horizontal).—La resistencia de tales cilindros disminuye con la longitud hasta que la relación de finura (fineness ratio) es aproximadamente 4 a 1, después de lo cual aumenta. El aumento se debe al efecto de la fricción superficial (skin friction) que será discutido más tarde. La resistencia relativa de cilindros comparada a la de una placa plana de la misma sección transversal es como se muestra en la figura 10. Donde la relación de finura es 4 a 1, K = 0.00205.
R= 1.00 for flat plate (R= 1.00 para placa plana)
R= .83 where L:D = 1 (R= .83 donde L:D = 1)
R= .77 where L:D = 3:1 (R= .77 donde L:D = 3:1)
R= .89 where L:D = 7:1 (R= .89 donde L:D = 7:1)
K = .00123 for L/D = .5
La resistencia de un objeto largo y estrecho perpendicular a la dirección del movimiento es mayor que la de una forma más simétrica. El valor determinado experimentalmente del coeficiente de resistencia es 0.0029 para cables trenzados (stranded cables) y 0.0026 para alambres lisos. K es casi independiente del diámetro para todos los tamaños de alambre y cable. El alambre o cable trenzado (Stranded wire or cable) tiene una resistencia aproximadamente un 14 por ciento mayor que el alambre sólido.
(a) The above discussion relates only to wires and cables perpendicular to the wind direction or direction of motion - La discusión anterior se refiere únicamente a alambres y cables perpendiculares a la dirección del viento o dirección del movimiento.
Cuando un alambre o cable está inclinado respecto a la perpendicular, su resistencia disminuye mucho a medida que el aire fluye a su alrededor en una trayectoria curva más gradual. Una inclinación de unos 30° respecto a la vertical reduce la resistencia un 20 por ciento y una inclinación de 45° reduce la resistencia un 50 por ciento.
(b) When two wires or cables are close together and placed one just behind the other there is a reduction in resistance due to shielding of the second wire by the first - Cuando dos alambres o cables están cerca uno del otro y se colocan uno justo detrás del otro, hay una reducción en la resistencia debido al apantallamiento (shielding) del segundo alambre por el primero.
Si se colocan muy juntos, su resistencia combinada es considerablemente menor que la resistencia de un solo alambre, ya que los dos alambres tienen el efecto de una relación de finura (fineness ratio) aumentada. Si se separan más de 3 1/2 diámetros, su resistencia combinada se vuelve mayor que la resistencia de los dos cables probados por separado. Esto muestra que si dos alambres o cables están juntos (dentro de 5 diámetros uno del otro) es muy aconsejable colocar un bloque de relleno en medio de ellos, evitando así que el aire fluya entre ellos y dándoles la ventaja de un solo miembro de alta relación de finura.
Si los dos alambres se perfilan (streamlined) de esta manera, su resistencia combinada puede mantenerse baja hasta aproximadamente el 50 por ciento de la resistencia de un solo alambre hasta que su relación de finura se vuelve mayor que siete. El alto valor de la resistencia causada por alambres y cables sugiere inmediatamente la reducción de alambres y cables al mínimo mediante refinamientos en el diseño y la disposición.
NPL #1: Relación de Finura (Fineness Ratio) 5/1. K=0.00041
NPL #2: Relación de Finura 4 1/2 / 1. K=0.0004
NPL #3: Relación de Finura 4/1. K=0.00038
NPL #4: Relación de Finura 3 1/2 / 1. K=0.00039
NPL #5: Relación de Finura 3/1. K=0.00044
NPL #6: Relación de Finura 2 1/2 / 1. K=0.00046
NPL #7: Relación de Finura 2/1. K=0.00083
(10) Struts of streamline form - Montantes de forma aerodinámica.
Se encuentra en la práctica que la mejor relación de finura para montantes (struts) es de 4 a 1. Inclinar el montante respecto a la vertical no tiene el efecto de reducir la resistencia para formas aerodinámicas (streamline forms), pero para formas más romas (más cortas que la verdadera línea de corriente), la inclinación reduce la resistencia considerablemente. En la figura 14 se muestra un grupo de secciones de montantes y el valor de K para cada forma. Se puede ver que el efecto de la guiñada (yawing) es aumentar enormemente la resistencia colocando el montante de lado o en un ángulo diferente a la corriente de aire.
(11) Airship cars - Barquillas de dirigible.
Todas las barquillas (cars) se construyen para aprovechar la forma aerodinámica. Esto es especialmente cierto en los modelos cerrados para los cuales un valor promedio de K es 0.001. Sin embargo, existe una amplia variación en la forma de las barquillas de dirigibles y una varianza correspondiente en el valor de K.
Diagrama:
K=.001 (valor promedio)
For each different shape a new value of K must be determined by wind tunnel test - Para cada forma diferente se debe determinar un nuevo valor de K mediante prueba en túnel de viento.
c. The following problem illustrates use of the resistance formula - El siguiente problema ilustra el uso de la fórmula de resistencia:
(1) Problem (Problema).—(a) ¿Cuál es la resistencia de una placa plana de 1 pie cuadrado colocada en ángulos rectos a la dirección del movimiento cuando se mueve a una velocidad de 30 millas por hora en aire de densidad estándar?
(b) ¿Cuál es la resistencia a 60 millas por hora?
(2) Solution (Solución).
(a) Rp = K * A * V^2 = 0.00328 * 1 * 900 = 2.95 libras.
(b) Rp = K * A * V^2 = 0.00328 * 1 * 3600 = 11.81 libras.
Este problema ilustra la rapidez con la que la resistencia aumenta con el incremento de la velocidad.
d. Based on resistance of a flat disk, the following shapes have the relative resistance shown below - Basado en la resistencia de un disco plano, las siguientes formas tienen la resistencia relativa que se muestra a continuación:
| Forma | Porcentaje |
| Placa cuadrada (Square plate) | 104.5 |
| Cilindro, horizontal (Cylinder, horizontal) | 65.5 |
| Esfera (Sphere) | 25.4 |
| Cilindro, extremos tapados (Cylinder, capped ends) | 21.0 |
| Modelo de dirigible (Airship model) | 3.0 |
b. The theory of dimensions - La teoría de las dimensiones.
Muestra que los coeficientes de resistencia varían directamente como vL / nu, donde
v = velocidad en pies por segundo.
L = alguna dimensión lineal conveniente del cuerpo, como el diámetro en el caso de un cilindro.
nu = viscosidad cinemática, definida como la relación entre el coeficiente de viscosidad absoluta y la densidad de la masa atmosférica. Por lo tanto
nu = v / p, donde v es el coeficiente de viscosidad absoluta del aire y p es una constante.
d. vL / nu, called the Reynolds number after Professor Reynolds - vL / nu, llamado el número de Reynolds en honor al Profesor Reynolds.
Depende de tres cantidades variables, p, v, y L. Para predecir el rendimiento a escala real a partir de las pruebas de modelo, se debe tener en cuenta el hecho de que la L en el dirigible de tamaño completo es muy diferente de la L en el modelo, y en consecuencia el coeficiente de resistencia será diferente.
e. To overcome the effect of this difference a wind tunnel has been built at Langley Field - Para superar el efecto de esta diferencia se ha construido un túnel de viento en Langley Field.
En el cual p (densidad) puede aumentarse lo suficiente para hacer que el producto pL para el modelo sea igual al del dirigible de tamaño completo, eliminando así el efecto de escala.
15. Resistance of completely rigged airship - Resistencia de un dirigible completamente aparejado.
a. Hay muy pocos datos disponibles que muestren la resistencia relativa de las diversas partes que se combinan para producir la resistencia total de un dirigible completamente aparejado (completely rigged) debido a la dificultad para obtener similitud dinámica entre el modelo probado y el dirigible a escala completa.
b. Total resistance of airships may be subdivided approximately as follows - La resistencia total de los dirigibles puede subdividirse aproximadamente como sigue:
(1) Large nonrigids with closed cars (Grandes no rígidos con barquillas cerradas):
(a) Envoltura (Envelope).............................. 45 por ciento
(b) Superficies (Surfaces)............................. 20 por ciento
(c) Aparejo y cables de suspensión (Rigging and suspension cables)... 15 por ciento
(d) Barquillas (Cars)........................................ 15 por ciento
(e) Accesorios (Accessories)........................... 5 por ciento
(2) Small nonrigids with open cars (Pequeños no rígidos con barquillas abiertas):
(a) Envoltura (Envelope).............................. 35 por ciento
(b) Superficies (Surfaces)............................. 25 por ciento
(c) Aparejo y cables (Rigging and cables)...... 20 por ciento
(d) Barquillas (Cars)........................................ 15 por ciento
(e) Accesorios (Accessories)........................... 5 por ciento
12. Index of form efficiency - Índice de eficiencia de forma.
En general, en el diseño se desea obtener el mayor volumen con la menor área superficial, ya que esto reduce el peso y la difusión. Afortunadamente, las buenas formas aerodinámicas suelen tener altos coeficientes prismáticos, pero por supuesto algunas formas son más eficientes en este sentido que otras. Al estudiar los coeficientes de resistencia relativa y los coeficientes prismáticos de las formas, ambos deben ser considerados. La relación de este último con el primero se llama el índice de eficiencia de forma, Hf.
Hf = Qv / CD
13. Illustrative resistance problem - Problema ilustrativo de resistencia.
a. Problem (Problema).—Dado un dirigible cuyo casco tiene una longitud de 200 pies y un diámetro mayor de 43.5 pies con las compensaciones del casco (hull offsets) de las del tipo de envoltura de dirigible C.
(1) ¿Cuál es el volumen total de la envoltura?
(2) ¿Cuál es la resistencia del casco a 60 millas por hora en atmósfera estándar?
b. Solution (Solución).
(1) Vol = Qv * A * L
De la Tabla I, Qv es 0.6562.
A = (pi * d^2) / 4 = 3.1416 / 4 * (43.5)^2 = 1,485 pies cuadrados.
Por lo tanto Vol = 0.6562 * 1,485 * 200 = 195,000 pies cúbicos.
(2) R = CD * p * (vol)^(2/3) * v^1.86
60 MPH = (60 * 22) / 15 = 88 pies por segundo.
CD de la Tabla I = 0.0136 a 60 MPH
R = 0.0136 * 0.00237 * (195,000)^(2/3) * 88^1.86
R = 455 libras.
14. Scale effect - Efecto de escala.
a. Una gran razón por la que se encuentra tanta dificultad para determinar antes de la construcción la resistencia del casco completado radica en el hecho de que la resistencia del modelo no puede multiplicarse por la relación de las dimensiones lineales del modelo y las del dirigible de tamaño completo para determinar la resistencia de este último. La discrepancia entre el cálculo y el dirigible real se atribuye al efecto de escala. A menudo los errores en el cálculo se deben a datos defectuosos o malas teorías explicadas así por los responsables de los errores. Hay varias razones, sin embargo, por las que, incluso con datos y teoría adecuados, existirán discrepancias entre la resistencia calculada y la real.
9. Coefficient of skin friction - Coeficiente de fricción superficial.
a. En el caso de una placa plana en ángulos rectos a la corriente de aire, la resistencia se debe casi enteramente a la diferencia de presión delante y detrás de la placa. Este no es, sin embargo, el caso con la mayoría de los sólidos. En general, la resistencia puede dividirse en dos partes:
(1) Diferencia de presión.
(2) Fricción superficial (Skin friction).
b. Cuando un sólido pasa a través del aire, arrastra consigo una capa muy delgada de aire; la superficie exterior de la cual forma un plano de escisión (cleavage). La resistencia de las partículas de aire al cizallamiento en este plano se llama fricción superficial.
c. El valor de la fricción superficial en un casco de dirigible, determinado empíricamente por Zahm y otros, viene dado por la fórmula:
Rf = 0.0035 * p^0.93 * S^0.93 * v^1.86
donde S es el área superficial total. Una fórmula algo más conveniente es:
Rf = 0.00309 * p * S * v^1.85
10. Resistance of streamlined body - Resistencia de un cuerpo aerodinámico.
a. Como se mencionó anteriormente, la resistencia total se compone de resistencia:
(1) Causada por diferencia de presión.
(2) Debida a la fricción superficial.
La resistencia por diferencia de presión es menor para una forma muy larga y esbelta. De hecho, cuanto mayor sea la relación de finura, menor será la resistencia por diferencia de presión. Sin embargo, un aumento en la relación de finura conduce a un aumento necesario en el área superficial y, por lo tanto, a un aumento en la fricción superficial. Por lo tanto, es necesario llegar a un compromiso con una relación de finura moderada para no contrarrestar la ganancia por reducción de la resistencia por diferencia de presión más de lo necesario. Una relación de finura de 4 a 1 es muy buena para pequeños no rígidos, pero para grandes rígidos se ha encontrado aconsejable aumentar esta relación a 6 o 7 a 1.
Recientemente se ha diseñado un dirigible cuyo casco tiene una relación de finura mucho más pequeña que los diseños convencionales. Este dirigible tiene una capacidad de 200,000 pies cúbicos y una relación de finura de 2.82, notablemente más corta que cualquier barco construido recientemente. Un modelo de este barco fue probado en el túnel de viento del Washington Navy Yard y se encontró que tenía el coeficiente de resistencia más bajo de cualquier modelo jamás probado allí.
(7) Cylinder (vertical) - Cilindro (vertical).
Cuando un cilindro de área transversal dada se coloca con su eje de revolución en ángulos rectos a la dirección del movimiento, la resistencia depende de la relación de finura del cilindro. Cuando la longitud y el diámetro del cilindro son iguales, el coeficiente de resistencia es solo ligeramente mayor que para una esfera de la misma área transversal. Cuando la relación longitud-diámetro se aumenta de 4 a 1, el coeficiente de resistencia se duplica aproximadamente, o K=0.0018, y si la relación longitud-diámetro se reduce a la mitad (o 0.5/1), el coeficiente de resistencia aumenta un 27 por ciento, o K=0.00123
(8) Cylinder with hemispherical ends - Cilindro con extremos hemisféricos.
Es posible reducir en gran medida la resistencia de un cilindro tapando los extremos con hemisferios. La resistencia se reduce al 20 por ciento de la de un cilindro con extremos planos. El valor de K para un cilindro con extremos hemisféricos y una relación de finura de 4 es aproximadamente 0.0006 (ver fig. 12).
(9) Wires and cables - Alambres y cables.
Los alambres y cables pueden considerarse como cilindros de gran longitud. Los experimentos muestran que la resistencia de un alambre o cable trenzado cuando se coloca normal a la dirección del movimiento es casi igual a la resistencia de una placa plana de la misma área proyectada. La ganancia por la forma circular del alambre es contrarrestada por su gran longitud muy grande la resistencia es proporcional a la potencia de dos tercios del volumen. Esto conduce a una expresión más conveniente para la resistencia de cascos de dirigibles como sigue:
R = CDP (volumen)^(2/3) v^1.86
donde CDP se llama el coeficiente de forma de Prandtl (Prandtl shape coefficient) en honor a la eminente autoridad, el Profesor Prandtl. Los valores de CD para varias velocidades se dan en la tabla I.
c. The offsets for different types of airships are given in table II - Las compensaciones para diferentes tipos de dirigibles se dan en la tabla II.
Un estudio de las formas dadas allí en conexión con los coeficientes de Prandtl sacará a relucir la eficiencia relativa de las diferentes líneas aerodinámicas (streamlines).
d. Certain general rules of design developed by experience and test may be summarized as follows - Ciertas reglas generales de diseño desarrolladas por la experiencia y la prueba pueden resumirse como sigue:
(1) La mejor forma es una de curvatura continua con un radio de curvatura constantemente creciente hacia la porción trasera.
(2) La forma de la porción trasera extrema del casco no afecta seriamente la resistencia.
(3) La introducción de una sección media cilíndrica causa una resistencia friccional adicional igual a la fricción superficial en el área superficial aumentada del casco.
(4) El diámetro mayor debe situarse entre el 33 y el 40 por ciento de la longitud total desde la proa.
11. Prismatic coefficient - Coeficiente prismático.
La relación del volumen de cualquier forma de casco con la del cilindro circunscrito se llama el coeficiente prismático, Qv.
Qv = Volumen / (Área transversal máxima x longitud)
Vol = Qv * A * L
Continuación de la lista de resistencias (viene de una imagen anterior):
(3) Semirigids (Semirrígidos):
(a) Envoltura (Envelope).............................. 53 por ciento
(b) Superficies (Surfaces)............................. 20 por ciento
(c) Aparejo (Rigging).................................... 7 por ciento
(d) Barquillas (Cars)........................................ 13 por ciento
(e) Accesorios (Accessories)........................... 7 por ciento
(4) Large rigids (Grandes rígidos):
(a) Casco (Hull)........................................... 60 por ciento
(b) Superficies (Surfaces)............................. 15 por ciento
(c) Barquillas y suspensiones (Cars and suspensions)... 20 por ciento
(d) Aparejo y accesorios diversos (Miscellaneous rigging and accessories)... 5 por ciento
16. Deceleration test - Prueba de desaceleración.
a. Las pruebas se realizan frecuentemente en dirigibles de tamaño completo para determinar la resistencia real del dirigible a varias velocidades. En estas pruebas el dirigible se lleva a una cierta velocidad y luego los motores se ponen en ralentí, registrándose la velocidad contra el tiempo a medida que el dirigible desacelera.
b. The general theory is that the resistance, or force causing deceleration, is given by the equation - La teoría general es que la resistencia, o fuerza que causa la desaceleración, viene dada por la ecuación:
R = Mv * a, donde
a = (desaceleración en pies por segundo)^2. [Nota: El texto original tiene un superíndice 2 que parece referirse a una nota al pie o es un error tipográfico en la unidad de aceleración, ya que aceleración es pies/seg^2].
Mv = la masa virtual del dirigible.
La masa virtual de un dirigible es la masa del dirigible y su contenido más la masa de aire que se transporta junto con él. Esta última se calcula mediante la fórmula de Munk:
Delta Mv = (p * pi * r^3) / 3, donde r es el radio de la sección transversal más grande.
c. Observing velocity at end of each second gives the rate of change of velocity, or deceleration, for each second and by interpolation for each air speed - Observar la velocidad al final de cada segundo da la tasa de cambio de velocidad, o desaceleración, para cada segundo y por interpolación para cada velocidad del aire.
En realidad se emplean fórmulas que involucran cálculo y están más allá del alcance de este manual.
d. These deceleration tests are quite valuable as a check against the resistance formulas developed in this section - Estas pruebas de desaceleración son bastante valiosas como comprobación de las fórmulas de resistencia desarrolladas en esta sección.
Sin embargo, a menudo se complican por instrumentos deficientes u observación defectuosa, lo que hace difícil depositar una confianza adecuada en los resultados así obtenidos. Por el momento, se debe poner más confianza en las fórmulas de resistencia desarrolladas en este manual y el requisito de potencia que se desarrollará en la siguiente sección.
c. Problem and solution / Problema y solución.
(1) Problem (Problema).—Se va a equipar un dirigible (airship) de 195,000 pies cúbicos de capacidad con dos motores que desarrollan un total de 300 caballos de fuerza (horsepower). ¿Qué velocidad se puede esperar utilizando los siguientes datos?
(a) Densidad atmosférica estándar.
(b) Coeficiente de forma (Shape coefficient), C_D es 0.0136.
(c) Eficiencia de la hélice (Propeller efficiency), E, es 60 por ciento.
(d) La resistencia de la envoltura (Envelope resistance) es el 40 por ciento de la resistencia total del dirigible completamente aparejado (rigged).
(2) Solution (Solución).—Usando el coeficiente de Prandtl.
v = ( (300 x 550 x 0.60 x 0.40) / (0.0136 x 0.00237 x 3,376.4) ) elevado a 0.35
= 88.4 pies por segundo = 60.3 millas por hora.
d. La experiencia ha demostrado que la cifra más baja, determinada por los coeficientes de Prandtl, es más generalmente correcta que la cifra más alta determinada por la fórmula de Burgess.
21. Summary / Resumen.
a. Del estudio de las fórmulas parece que la velocidad de un dirigible es proporcional a la raíz cúbica de los caballos de fuerza (horsepower), o viceversa, los caballos de fuerza varían directamente como el cubo de la velocidad. Dado que los pesos de la planta motriz varían también como el cubo de la potencia, el peso de la planta motriz por lo tanto aumenta más allá de la velocidad. Se alcanza fácilmente un punto donde el peso excesivo involucrado hace antieconómico aumentar la velocidad debido al consumo excesivo de combustible y al radio de acción más corto. Esto no es cierto cuando el dirigible viaja contra vientos adversos. El estudio de qué velocidad del aire (air speed) es la más económica no se discutirá en este manual ya que pertenece propiamente al tema de la navegación.
SECTION IV / SECCIÓN IV
STABILITY / ESTABILIDAD
Variation of pressure distribution on airship hull / Variación de la distribución de presión en el casco del dirigible... 22
Specific stability and center of gravity of airship / Estabilidad específica y centro de gravedad del dirigible... 23
Center of buoyancy / Centro de flotabilidad... 24
Description of major axis of airship / Descripción del eje mayor del dirigible... 25
Forces and moments acting on airship / Fuerzas y momentos actuando sobre el dirigible... 26
Damping moment / Momento de amortiguamiento... 27
Longitudinal stability / Estabilidad longitudinal... 28
Directional stability / Estabilidad direccional... 29
Lateral stability / Estabilidad lateral... 30
Summary / Resumen... 31
Dado que la resistencia del casco (hull resistance) es solo el 40 por ciento del total, los caballos de fuerza para superar la resistencia total—
= 71.1 ( 1 / 0.40 )
Dado que la eficiencia de la hélice (propeller efficiency) es del 60 por ciento—
Potencia total requerida = (71.1) ( 1 / (0.40 x 0.60) )
= 296 caballos de fuerza (horsepower).
f. Como se ilustra en el problema en d arriba, la siguiente es una fórmula conveniente para la potencia requerida cuando se conocen el porcentaje de resistencia debido al casco y la eficiencia de la hélice.
H.P. = ( C_D x rho x (vol)^2/3 x v^2.86 ) / ( 550 x E x F )
g. Un método más común para determinar los requisitos de potencia es determinar un coeficiente de forma (shape coefficient) mediante una prueba en túnel de viento del modelo completamente aparejado (rigged model). En este caso, el cuerpo en cuestión no es tan perfecto como una forma aerodinámica como el casco en sí, por lo que la resistencia varía más casi como el cuadrado de la velocidad. Entonces la potencia requerida se convierte en—
H.P. = ( C'_D x rho x (vol)^2/3 x v^3 ) / ( 550 E )
donde C'_D es el coeficiente de forma (shape coefficient) del modelo.
(1) Problem (Problema).—¿Qué potencia se requerirá para impulsar un dirigible de 195,000 pies cúbicos de capacidad a 60 millas por hora (88 pies por segundo) cuando la densidad atmosférica es estándar, el coeficiente de resistencia C'_D del dirigible completamente aparejado es 0.0165, y la eficiencia de instalación de la hélice es del 60 por ciento?
(2) Solution (Solución).
H.P. = ( C'_D x rho x (vol)^2/3 x v^3 ) / ( 550 E )
= ( 0.0165 x 0.00237 x 195000^2/3 x 88^3 ) / ( 550 x 0.60 )
= 275 caballos de fuerza, aproximadamente.
18. Results of various speed trials / Resultados de varias pruebas de velocidad.
a. Los siguientes datos fueron obtenidos mediante pruebas de velocidad progresivas realizadas en el dirigible no rígido (nonrigid airship) de clase C de la Armada de los Estados Unidos de 180,000 pies cúbicos de capacidad
b. Resolviendo el problema dado en el párrafo 17g (1) mediante la fórmula de Burgess da—
H.P. = ( rho (vol)^2/3 v^3 ) / Cp
= ( (0.00237) (195,000)^2/3 (88)^3 ) / 20,000
= 273 caballos de fuerza.
20. Speed developed by given horsepower / Velocidad desarrollada por una potencia dada.
a. Transponiendo las fórmulas de potencia, se obtienen las siguientes fórmulas para la velocidad desarrollada por una potencia dada:
v = raiz cubica de [ ( H.P. x 550 x E x F ) / ( C_D x rho x (vol)^2/3 ) ] (del párrafo 17f.)
= raiz cubica de [ ( H.P. x 550 x E ) / ( C'_D x rho x (vol)^2/3 ) ] (del párrafo 17g.)
= raiz cubica de [ ( H.P. x Cp ) / ( rho (vol)^2/3 ) ] (del párrafo 19a.)
b. Problem and solution / Problema y solución.
(1) Problem (Problema).—Un dirigible de 195,000 pies cúbicos de capacidad tiene una instalación de potencia de dos motores que desarrollan 150 caballos de fuerza cada uno, o un total de 300 caballos de fuerza. La densidad atmosférica es estándar. ¿Qué velocidad debería obtenerse a plena potencia?
(2) Solution (Solución).—Usando la fórmula de Burgess.
v = raiz cubica de [ ( H.P. x Cp ) / ( rho (vol)^2/3 ) ]
= raiz cubica de [ ( 300 x 20000 ) / ( 0.00237 x (195000)^2/3 ) ]
= 90.8 pies por segundo = 61.9 millas por hora.
El valor C'_D es el coeficiente de resistencia corregido, pero su precisión es algo incierta, también las proporciones de resistencia del casco parecen altas. El valor de C'_D obtenido de los datos del túnel de viento fue 0.027. El valor proporcional de los apéndices o resistencia parásita fue calculado a partir de los datos del túnel de viento.
b. Los siguientes datos se obtuvieron de pruebas de desaceleración de dirigibles rígidos alemanes (German rigid airships):
19. Burgess formula for horsepower / Fórmula de Burgess para potencia.
a. Una fórmula muy práctica para determinar la potencia requerida para impulsar un dirigible de cualquier volumen y velocidad dados es proporcionada por el Informe No. 194 del Comité Asesor Nacional de Aeronáutica (National Advisory Committee for Aeronautics), como sigue:
H.P. = ( v^3 rho (vol)^2/3 ) / Cp
21. Summary / Resumen. a. Del estudio de las fórmulas parece que la velocidad de un dirigible es proporcional a la raíz cúbica de los caballos de fuerza (horsepower), o viceversa, los caballos de fuerza varían directamente como el cubo de la velocidad. Dado que los pesos de la planta motriz varían también como el cubo de la potencia, el peso de la planta motriz por lo tanto aumenta más allá de la velocidad. Se alcanza fácilmente un punto donde el peso excesivo involucrado hace antieconómico aumentar la velocidad debido al consumo excesivo de combustible y al radio de acción más corto. b. En aire tranquilo (still air), cuanto mayor es la velocidad, menos económico es el consumo de combustible y más corto es el radio de acción. Esto no es cierto cuando el dirigible viaja contra vientos adversos. El estudio de qué velocidad del aire (air speed) es la más económica no se discutirá en este manual ya que pertenece propiamente al tema de la navegación.
22. Variation of pressure distribution on airship hull / Variación de la distribución de presión en el casco del dirigible.
a. En la sección II se mostró que la resistencia de un dirigible era causada en parte por el aumento de la presión en la nariz. A lo largo de la discusión, se consideró que el dirigible volaba en equilibrio (even keel) y en línea recta. Antes de entrar en el tema de la estabilidad propiamente dicha, será necesario mostrar la variación en la distribución de la presión en el casco cuando el dirigible no vuela como se consideró en la sección II, o, en otras palabras, cuando fuerzas aerodinámicas transversales están presentes en el casco.
b. La Figura 16 muestra una distribución de presión típica en el casco de un dirigible que vuela en vuelo horizontal en línea recta y en equilibrio (even keel). Esta distribución de presión será verdadera siempre que la línea que une la punta de la nariz con la punta de la cola (eje longitudinal) sea paralela con la dirección del movimiento. Debido a que un dirigible puede considerarse como un sólido de revolución simétrico, la distribución de la presión tiene las siguientes características:
(1) La distribución mostrada es uniforme para cualquier plano que pase a través del eje longitudinal.
(2) Existe una presión reducida variable desde una sección justo detrás de la nariz hasta una sección justo delante de la cola.
(3) Tanto la nariz como la cola tienen presión positiva, pero la de la cola es demasiado pequeña para ser de mucha ayuda para el movimiento hacia adelante.
c. La Figura 17 muestra las distribuciones de presión para un ángulo de ataque de 18° respecto al aire relativo. Otros ángulos de ataque tienen distribuciones similares. La distribución mostrada es válida igualmente si la desviación del eje respecto a la dirección del movimiento es en un plano horizontal o vertical. Cuando, por ejemplo, la inclinación es en la vertical, se observan las siguientes características:
(1) La presión positiva en la nariz se encuentra casi enteramente en una zona debajo del eje.
(2) Plano de transición, BC, figura 17, es oblicuo con respecto al eje.
(3) Areas of reduced pressure / Áreas de presión reducida.—No son simétricas. Sus valores máximos ocurren debajo de la popa y por encima de la proa.
23. Specific stability and center of gravity of airship / Estabilidad específica y centro de gravedad del dirigible.
a. Por estabilidad específica se entiende la propiedad del dirigible mismo de mantener la posición relativa de sus diversas partes inalteradas en cualquier contingencia.
b. Las condiciones necesarias para la estabilidad específica son la invariabilidad de—
(1) Forma de la envoltura (envelope) ya sea que el dirigible esté en movimiento o no.
(2) Posiciones relativas de la envoltura y los carros (cars) y superficies.
c. Los métodos utilizados para mantener la forma de la envoltura se discuten en la sección I. Invariabilidad de la suspensión del carro desde la envoltura se asegura mediante un sistema rectangular de suspensiones reforzado por cables diagonales a lo largo y transversalmente. Estos cables previenen cualquier movimiento muy apreciable del carro con respecto a la envoltura en caso de oscilaciones del dirigible en el plano vertical o en el plano transversal. Como se mostrará más adelante, la estabilidad específica es absolutamente esencial para la estabilidad estática de los dirigibles.
d. Cuando la invariabilidad de las suspensiones ha sido asegurada, la posición del centro de gravedad del dirigible puede determinarse. El centro de gravedad es el punto en el cual se puede asumir que se aplica la resultante total de los diversos pesos que oponen la potencia de elevación (lifting power) del gas. La posición del centro de gravedad es naturalmente no invariable ya que la carga viva (live load) del dirigible es variable. Usualmente para dirigibles no rígidos el centro de gravedad, M, cae por encima del carro y ya sea ligeramente por encima o ligeramente por debajo de la parte inferior de la envoltura (ver fig. 18).
24. Center of buoyancy / Centro de flotabilidad.—El centro de gravedad de la fuerza ascensional (ascensional force) del gas contenido en la envoltura se llama centro de flotabilidad (center of buoyancy). Para una envoltura que no se está moviendo, este punto debería...
(b) W = Total weight of dead and live loading, acting through center of gravity, M. / Peso total de la carga muerta y viva, actuando a través del centro de gravedad, M.
(c) R = Resistance of envelope and appendages, acting through center of pressure, P. / Resistencia de la envoltura y apéndices, actuando a través del centro de presión, P.
(d) T = Propeller thrust, acting parallel to axis of envelope at distance c below M. / Empuje de la hélice, actuando paralelo al eje de la envoltura a una distancia c debajo de M.
Obviamente, para equilibrio estático y velocidad constante—
L_g = W
R = T
(2) Moments about M / Momentos alrededor de M:
(a) Momento L_g = L_g x 0 = 0.
(b) Momento W = W x 0 = 0.
(c) Momento empuje-resistencia (thrust-resistance couple) = T (c + d).
Sin embargo, si el dirigible está navegando en equilibrio (even keel), el momento de empuje y resistencia está desequilibrado y tenderá a levantar la nariz de la nave. Por esta razón, los dirigibles se ajustan habitualmente (trimmed) unos pocos grados pesados de nariz cuando están llenos de gas.
b. Suponga que alguna fuerza, como una ráfaga de aire, inclinara la nariz del dirigible hacia arriba (nose tilted up). En este caso, si el ángulo entre el eje longitudinal y la dirección del movimiento se denota por theta y el ángulo entre la dirección del movimiento y la horizontal por alpha, y dado que el dirigible sube en el ángulo de inclinación, theta = 0° y el dirigible sube en el ángulo, alpha.
Surgirían condiciones estáticas del dirigible y dirección de inclinación, seis casos:
(1) Case No. 1 / Caso No. 1.—Dirigible en equilibrio estático, nariz inclinada hacia arriba (nose tilted up). En este caso, theta = 0° y el dirigible sube en el ángulo, alpha.
(2) Case No. 2 / Caso No. 2.—Dirigible en equilibrio estático, nariz inclinada hacia abajo (nose tilted down). Como antes, theta = 0° y el dirigible descenderá en el ángulo, alpha.
(3) Case No. 3 / Caso No. 3.—Dirigible estáticamente pesado, nariz inclinada hacia arriba. En este evento el dirigible subirá en un ángulo menor que la cantidad de inclinación, y el eje longitudinal formará el ángulo alpha + theta con la horizontal.
(4) Case No. 4 / Caso No. 4.—Dirigible estáticamente pesado, nariz inclinada hacia abajo. Debido a la pesadez, el dirigible descenderá en un ángulo mayor que la inclinación, el eje longitudinal formando un ángulo de alpha - theta con la horizontal.
(5) Case No. 5 / Caso No. 5.—Dirigible estáticamente ligero, nariz inclinada hacia arriba. Este caso es similar al caso No. 4. El eje longitudinal forma el ángulo alpha - theta con la horizontal.
(6) Case No. 6 / Caso No. 6.—Dirigible estáticamente ligero, nariz inclinada hacia abajo. Aquí el dirigible descenderá en un ángulo menor que la inclinación y el ángulo entre la horizontal y el eje longitudinal será igual a alpha + theta.
obviamente estar situado en la línea vertical que pasa a través del centro de gravedad, M, y para una envoltura que tiene la forma de un sólido de revolución simétrico y que está llena de gas, debería estar situado en el eje de la envoltura misma.
a. Sin embargo, cuando una u otra de las condiciones mencionadas no se cumple, es decir, cuando la envoltura no es un sólido de revolución (como es el caso con el dirigible semirrígido italiano), o cuando no está llena de gas, o cuando la envoltura parcialmente llena con gas se desvía en el plano vertical de la posición de reposo, el centro de gravedad, G, no está situado en el eje en cuestión, ya que se supone que este es una línea recta que conecta el extremo de la proa con el extremo de la popa (ver fig. 18).
b. Que la disimetría puede causar esto es bastante obvio. Además, si el dirigible no está lleno, incluso si la envoltura es simétrica, el punto G estará situado por encima del eje. Por último, si además de no estar lleno la envoltura está inclinada longitudinalmente, el movimiento del gas hacia el extremo alto causará que el punto G se mueva en la misma dirección.
c. Sin entrar en una descripción minuciosa de los diversos arreglos a los que recurren los diferentes constructores para disminuir tanto como sea posible el movimiento del gas en la bolsa de gas, asumamos, antes de ir más lejos, que para una envoltura con—
(1) Eje horizontal, el punto G está en el eje cuando la envoltura está llena, y se mueve a lo largo de una línea a través de M perpendicular al eje a medida que la cantidad de gas en la envoltura disminuye.
(2) Eje oblicuo, el punto G se mueve una distancia moderada alejándose de la vertical anterior, o al menos se mueve de tal manera que la distancia es una función definida del ángulo de inclinación de la envoltura en el horizonte.
25. Description of major axis of airship / Descripción del eje mayor del dirigible.—a. Como se indicó anteriormente, es un sólido de revolución y por lo tanto simétrico alrededor del eje de rotación, X'X en la figura 19. En realidad, debido a la carga de un dirigible no rígido, la forma de una sección transversal del casco es más casi elíptica con el eje mayor de la elipse vertical, pero la distorsión es lo suficientemente leve como para ser ignorada.
b. Para conformarse al sistema de nomenclatura utilizado por el Comité Asesor Nacional de Aeronáutica (National Advisory Committee for Aeronautics), el sistema de ejes delineado en la figura 19 será uniforme a lo largo de este manual.
c. Obviamente cualquier desviación angular de cualquier tipo del dirigible se encontrará que es ya sea cabeceo (pitch), guiñada (yaw), o balanceo (roll), o una combinación de estos movimientos. Con este hecho en mente, los tipos de estabilidad ahora serán considerados.
26. Types of stability / Tipos de estabilidad.—a. La estabilidad se define como la tendencia a regresar a una posición de equilibrio después de una pequeña desviación de esa posición. b. En dirigibles la estabilidad se logra por dos medios, estático y dinámico. (1) Hablando estrictamente, la única estabilidad estática real es aquella que existe cuando los motores están detenidos. Bajo esta condición un dirigible...
Axis / Eje
Designation (Designación): Longitudinal | Lateral | Normal
Symbol (Símbolo): X | Y | Z
Force (parallel to axis) symbol / Símbolo de Fuerza (paralela al eje)
Symbol (Símbolo): X | Y | Z
Moment about axis / Momento alrededor del eje
Designation (Designación): Rolling (Balanceo) | Pitching (Cabeceo) | Yawing (Guiñada)
Symbol (Símbolo): L | M | N
Positive direction (Dirección positiva): Y -> Z | Z -> X | X -> Y
Angle / Ángulo
Designation (Designación): Roll (Balanceo) | Pitch (Cabeceo) | Yaw (Guiñada)
Symbol (Símbolo): Phi | Theta | Psi
Velocities / Velocidades
Linear (component along axis) / Lineal (componente a lo largo del eje): u | v | w
Angular / Angular: p | q | r
Tabla Superior: Datos de pruebas de túnel de viento
| V en pies por segundo | R. P. M. | B. H. P. (Potencia al freno) | E (Eficiencia) | R-libras Total | R-libras Casco (Hull) | R-libras Apéndices | C'D |
| 66.6 | 1,100 | 109 | 60 | 540 | 334 | 206 | 0.020 |
| 73.3 | 1,200 | 143 | 60 | 643 | 394 | 249 | 0.019 |
| 80.1 | 1,300 | 183 | 60 | 754 | 457 | 297 | 0.019 |
| 87.7 | 1,400 | 231 | 60 | 875 | 517 | 358 | 0.018 |
Dirigibles Rígidos Alemanes
| Nombre | Pies cúbicos | D (Pies) | L (Pies) | Número de motores | Velocidad máxima (Pies/segundos) | B. H. P. | Eficiencia propulsora | C'D |
| LZ 10 | 706,000 | 45.9 | 460 | 3 | 62.4 | 450 | 67 | 0.107 |
| L 33 | 2,140,000 | 78.3 | 645 | 6 | 92.5 | 1,440 | 49 | 0.039 |
| L 36 | 2,140,000 | 78.3 | 645 | 6 | 92.5 | 1,440 | 62 | 0.045 |
| L 43 | 2,140,000 | 78.3 | 645 | 5 | 88.9 | 1,200 | 56 | 0.047 |
| L 44 | 2,140,000 | 78.3 | 645 | 5 | 94.0 | 1,200 | 56 | 0.031 |
| L 46 | 2,140,000 | 78.3 | 645 | 5 | 95.5 | 1,200 | 58 | 0.031 |
| L 57 | 2,640,000 | 78.3 | 745 | 5 | 94.8 | 1,200 | 69 | 0.034 |
| L 59 | 2,640,000 | 78.3 | 745 | 5 | 94.6 | 1,200 | 66 | 0.038 |
| L 70 | 2,400,000 | 78.3 | 694 | 7 | 113.5 | 2,000 | 65 | 0.031 |
Positive Directions of Axes and Angles (Forces and moments shown by arrows) / Direcciones Positivas de Ejes y Ángulos (Fuerzas y momentos mostrados por flechas)
| Eje (Axis) - Designación | Eje - Símbolo | Fuerza (paralela al eje) - Símbolo | Momento alrededor del eje - Designación | Momento - Símbolo | Momento - Dirección positiva | Ángulo - Designación | Ángulo - Símbolo | Velocidades - Lineal (componente a lo largo del eje) | Velocidades - Angular |
| Longitudinal | X | X | Rolling (Balanceo) | L | Y -> Z | Roll (Balanceo) | Phi | u | p |
| Lateral | Y | Y | Pitching (Cabeceo) | M | Z -> X | Pitch (Cabeceo) | Theta | v | q |
| Normal (Vertical) | Z | Z | Yawing (Guiñada) | N | X -> Y | Yaw (Guiñada) | Psi | w | r |
c. La Figura 21 muestra el caso No. 3. Las figuras que muestran los otros casos serían bastante similares. Refiriéndose a la figura 21, se anotan las siguientes fuerzas, brazos de palanca y momentos, todos generales para los casos Nos. 1 al 6 inclusive:
(1) Forces (Fuerzas):
(a) Lg = Fuerza de sustentación del gas (Lifting force of gas).
(b) W = Peso total (Total weight).
(c) Fe = Fuerza resultante del aire sobre el casco (Resultant air force on hull).
(d) Le = Componente vertical de la fuerza dinámica sobre el casco.
(e) Re = Componente horizontal de la fuerza dinámica sobre el casco.
(f) Fs = Fuerza resultante sobre las superficies de cola (Resultant force on tail surfaces).
(g) Ls = Sustentación de las superficies de cola (Lift of tail surfaces).
(h) Rs = Resistencia al avance de las superficies de cola (Drag of tail surfaces).
(i) T = Empuje de las hélices (Thrust of propellers).
(j) t = Componente horizontal del empuje de la hélice.
(k) Lt = Componente vertical del empuje de la hélice.
(2) Lever arms about G (Brazos de palanca respecto a G).—Brazo de palanca de—
(a) W = h sin (alfa +/- theta).
(b) Lg = 0.
(c) T = (c + h).
(d) Fs = a (asumiendo Fs perpendicular a las superficies).
(e) Ls = a cos (alfa +/- theta).
(f) Rs = a sin (alfa +/- theta).
(g) Fe varía con la posición de P, la cual a su vez depende del ángulo theta.
(h) Le = b cos (alfa +/- theta).
(3) Moments about G (Momentos respecto a G).—Momento de—
(a) Weight (Peso). Definido como momento de enderezamiento estático (static righting moment). Está presente independientemente de la velocidad y en todo momento es igual a W h sin (alfa +/- theta).
(b) Propeller thrust (Empuje de la hélice), T (c + h).
(c) Fe. Debido al aumento de presión debajo del casco, Fe tiende a rotar todo el dirigible en una dirección positiva alrededor de M. Esto es asistido por la presión reducida debajo de la cola (ver fig. 17). La fuerza debajo de la nariz y la cola son opuestas en dirección. Su diferencia, dado que la fuerza de la nariz es ligeramente mayor, se llama sustentación dinámica del casco (dynamic lift of hull). Sin embargo, ambas fuerzas causan rotación en la misma dirección, y su momento se denomina momento de vuelco dinámico (dynamic upsetting moment), Me. Este será evaluado más adelante.
Nota— La fuerza debajo de la cola ha sido omitida de la figura para evitar confusión en el dibujo, el momento de vuelco entero siendo tratado como si fuera causado por el aumento de presión bajo la nariz.
(d) Tail surfaces (Superficies de cola), Ms. Esto se opone al momento de vuelco dinámico, Me.
Ms = Ls a cos (alfa +/- theta) + Rs a sin (alfa +/- theta).
28. Damping moment (Momento de amortiguamiento).—a. Hay un momento el cual no ha sido discutido. Si el dirigible, oscilando mientras viaja a lo largo de su trayectoria, es considerado como teniendo dos movimientos, uno de traslación como un todo y uno de rotación alrededor del centro de gravedad, superpuesto uno sobre el otro, es claro que durante esa porción de la oscilación angular en la cual la nariz se está elevando, cada parte del dirigible delante del centro de gravedad se está moviendo hacia arriba, mientras que todas las partes hacia la parte trasera de ese punto, incluyendo las superficies de cola, se están moviendo hacia abajo.
b. Habrá entonces una presión hacia arriba del aire contra la parte trasera del dirigible y una presión hacia abajo en la parte delantera. Las fuerzas hacia arriba y hacia abajo se cancelan aproximadamente entre sí en lo que respecta al movimiento de traslación, pero actúan juntas para dar un momento que tiende a deprimir la nariz y así resistir el movimiento existente. Si la rotación fuera tal que la nariz estuviera descendiendo, un momento tendiendo a elevar la nariz aparecería.
Esto se llama momento de amortiguamiento (damping moment) ya que es completamente independiente de la posición y actitud, pero actúa siempre de tal manera para oponerse al movimiento existente y llevar al dirigible a un vuelo estable. Las oscilaciones del dirigible son amortiguadas exactamente como las oscilaciones de un péndulo son amortiguadas si el peso es ligero y tiene una gran veleta unida a él. Los momentos de amortiguamiento pueden ser determinados experimentalmente en un túnel de viento, pero la teoría matemática cuando estos momentos se toman en cuenta cuantitativamente es extremadamente compleja y no será discutida aquí.
29. Longitudinal stability (Estabilidad longitudinal).—a. Para la estabilidad longitudinal, la suma de los momentos de restauración debe exceder los momentos de vuelco. En el caso ilustrado—
Ms + Wh sin (alfa + theta) > Me + T(c + h).
Sin embargo, esta relación no se mantiene en cada caso. Por ejemplo, el par estático, Wh sin (alfa +/- theta), trabaja contra el par de empuje cuando el dirigible está en una actitud de ascenso y con él cuando el dirigible está en una de descenso. El momento dinámico del casco, por otro lado, asiste al momento de enderezamiento en el caso Nos. 4 y 5, pero se opone a él en el caso Nos. 3 y 6. El caso Nos. 1 y 2 son poco importantes como se mostrará más adelante. Obviamente el caso Nos. 3 y 6 son los que deben ser considerados al diseñar para estabilidad.
b. El momento de enderezamiento estático es casi una función lineal del ángulo, theta. Así que para propósitos prácticos es el momento de vuelco. Pero mientras que el momento de enderezamiento es independiente de la velocidad, el momento de vuelco varía como el cuadrado de la velocidad. Obviamente a medida que la velocidad aumenta se alcanzará una velocidad donde el momento de vuelco simplemente iguala al momento de enderezamiento. Esta se llama velocidad crítica (critical speed).
c. Para un dirigible sin superficies de control, descuidando por el momento el empuje de la hélice y la resistencia, la velocidad crítica se alcanzaría cuando—
Me = Wh sin (alfa +/- theta).
Por la fórmula del Doctor Munk:
Me = (Vol) (rho/2g) v al cuadrado (k2 - k1) sin 2 theta
donde k2 y k1 son constantes para corregir el hecho de que masas de aire son transportadas junto con el casco en movimiento transversal y longitudinal. Tablas de valores de k2 y k1 se dan en el Reporte No. 184 del Comité Asesor Nacional de Aeronáutica (National Advisory Committee for Aeronautics). De la fórmula de Munk parece que Me varía directamente como sin 2 theta y como el cuadrado de la velocidad. Combinando los factores constantes en la fórmula en una constante, Mc:
Me = Mc sin 2 theta vc al cuadrado.
De aquí que la relación para velocidad crítica sin aletas se convierte en—
Mc sin 2 theta vc al cuadrado = Wh sin (alfa +/- theta)
vc = raiz cuadrada de [ (Wh sin (alfa +/- theta)) / (Mc sin 2 theta) ]
donde vc = velocidad crítica.
Esto daría una velocidad crítica muy baja. Para un dirigible militar italiano del tipo M la velocidad crítica sin aletas es de 29 millas por hora.
d. Introducir las superficies de cola da una velocidad crítica mucho más alta. De las relaciones dadas en a anteriormente para el caso No. 3, la ecuación de estabilidad a la velocidad crítica, omitiendo el par resistencia-empuje, es—
Fa + Wh sin (alfa - theta) = Me.
Dado que la fuerza en una placa inclinada es aproximadamente una función lineal del ángulo de inclinación,
Fs = C1 theta vc al cuadrado
donde C1 es una constante combinando el coeficiente de superficie y el área de la aleta.
Como antes—
Me = Mc sin 2 theta vc al cuadrado.
Por lo tanto
Mc sin 2 theta vc al cuadrado = C1 theta vc al cuadrado a + Wh sin (alfa + theta)
vc = raiz cuadrada de [ (Wh sin (alfa + theta)) / (Mc sin 2 theta - C1 theta a) ]
e. Para una condición de equilibrio estático, como se indicó en el párrafo 27b, la trayectoria de vuelo coincide teóricamente con el eje longitudinal. De ahí que theta se convierte en cero y vc se vuelve infinita. Esto concuerda con los hechos teóricos ya que sin ningún ángulo de ataque a la corriente de aire las fuerzas dinámicas transversales se vuelven cero para todas las velocidades y el momento de enderezamiento estático restauraría rápidamente el dirigible a la posición horizontal. En realidad, sin embargo, esto nunca puede ser prácticamente cierto, ya que la inercia del dirigible retarda el cambio en dirección de movimiento desde la trayectoria horizontal y previene que el dirigible adopte inmediatamente una línea de vuelo coincidente con su eje longitudinal.
f. En la discusión precedente los controles han sido considerados mantenidos en neutral. Realmente al variar su ángulo de elevador, el piloto puede aumentar materialmente el efecto de las superficies de control. Esto aumenta aún más la velocidad a la cual el dirigible puede viajar sin pérdida de control. Si el dirigible es operado por encima de su velocidad crítica, el piloto debe corregir las desviaciones de la trayectoria elegida tan pronto como aparezcan, mientras que en un dirigible estable estas desviaciones serían capaces de auto-corrección si se dejaran manualmente sin corregir.
g. El momento de enderezamiento estático varía como la cuarta potencia de una dimensión lineal del dirigible, la fuerza ascensional F siendo proporcional al volumen y así al cubo de una dimensión lineal. Los momentos aerodinámicos, por otro lado, tanto en el casco propiamente como en las superficies de cola, varían como el cubo de una dimensión lineal.
La velocidad crítica es por lo tanto proporcional, para dirigibles geométricamente similares, a raiz cuadrada de (L a la 4 / L al cubo) o a la raíz cuadrada de una dimensión lineal. Un dirigible grande puede por lo tanto ser estabilizado con superficies de cola proporcionalmente más pequeñas que aquellas necesarias en uno pequeño viajando a la misma velocidad. Un dirigible inestable requiere atención más cercana del piloto que uno que es estable, pero no es necesariamente difícil o peligroso de operar y tiene la ventaja de ser más fácilmente maniobrable que los tipos más estables.
30. Directional stability (Estabilidad direccional).—a. La estabilidad direccional se mantiene en parte mediante el uso de aletas verticales fijas (fins) y el timón. Cuando el timón se coloca en neutral actúa como superficie de aleta adicional, pero la superficie total de la aleta nunca es lo suficientemente grande para proveer estabilidad direccional completa. Dado que no hay momento de restauración estático ante la desviación de la trayectoria de vuelo, el mantenimiento de la estabilidad recae sobre el piloto quien debe corregir cualquier desviación tan pronto como aparezca.
De otra manera una desviación una vez iniciada tenderá a incrementar hasta que el dirigible esté viajando en un círculo de radio tan pequeño que el momento de amortiguamiento balancee el momento de giro debido a la presión en la nariz. Esto es muy diferente de la condición de estabilidad longitudinal donde el elevador puede dejarse bloqueado en cualquier posición particular y el dirigible retornará a su actitud original si perturbaciones atmosféricas han cambiado momentáneamente esa actitud.
b. Tan pronto como hay cualquier desviación de la línea recta de vuelo el aire golpea en el lado de la envoltura y establece un momento tendiendo a girar el dirigible más lejos de su curso original. Este momento corresponde exactamente al momento de vuelco, Me, el cual se opone a la estabilidad longitudinal. Hay entonces una aceleración angular y más rápidamente. Al mismo tiempo la fuerza lateral en la envoltura, la cual corresponde a la sustentación dinámica, está incrementando y suministra la fuerza centrípeta necesaria para mantener el dirigible viajando en una trayectoria circular.
Es bastante cierto que una fuerza resistiendo este movimiento en círculos es ejercida por las superficies verticales, pero, como se mencionó arriba, las aletas verticales y el timón nunca son lo suficientemente grandes para proveer estabilidad total, y el timón debe ser usado para asistirlos. El uso del timón será discutido más ampliamente en la sección V.
31. Lateral stability (Estabilidad lateral).—a. La estabilidad en alabeo (roll), la cual es un problema muy difícil en aviones, se cuida casi automáticamente en los dirigibles, ya que el mismo momento de restauración estático actúa con respecto al alabeo como con respecto al cabeceo y no hay momento de vuelco dinámico para oponerse a él.
Los únicos movimientos de alabeo son aquellos debidos a ráfagas laterales contra la cabina y la bolsa y aquellos debidos a la fuerza centrífuga al girar. Los momentos de estas fuerzas son superados inmediatamente por el bajo momento de restauración estático debido a la posición baja del centro de gravedad. El alabeo (Roll) puede ser muy incómodo debido al periodo corto y brusco, pero nunca hay ningún peligro de que un dirigible alcance un valor excesivo.
b. La estabilidad estática de un dirigible con respecto tanto al alabeo como al cabeceo puede ser incrementada bajando la cabina, pero esto da equilibrio solo al sacrificio de la facilidad de control y eficiencia, ya que bajar la línea de empuje incrementa el momento de empuje y bajar la cabina incrementa la longitud de las suspensiones y por ende la resistencia parásita.
32. Summary (Resumen).—a. La estabilidad de los dirigibles puede ser resumida como sigue:
(1) Los dirigibles son muy estables alrededor de su eje lateral. En este respecto el diseñador no tiene problemas en absoluto.
(2) Los dirigibles deben ser diseñados cuidadosamente para dar estabilidad longitudinal. Este problema es sin embargo de más interés para el diseñador que para el piloto.
(3) Los dirigibles son estáticamente inestables en guiñada (yaw), necesitando la atención más cercana por parte del piloto de dirección para contrarrestar el movimiento en círculos por medio del timón.
b. No se han cubierto problemas concretos aquí ya que la aplicación de fundamentos cubiertos en ello será mostrada en la sección V.
SECTION V (SECCION V)
CONTROL
General types (Tipos generales)......... Párrafo 33
Directional (Direccional)........................... 34
Altitude (Altitud)....................................... 35
Reverse (Reversa)..................................... 36
Application of dynamic control to operation of airships (Aplicación de control dinámico a la operación de dirigibles)... 37
33. General types (Tipos generales).—a. El control de los dirigibles puede ser subdividido en dos clases, direccional y altitud. En casi todos los aviones estos dos tipos de control están tan interrelacionados que necesitan ambos ser realizados por un piloto. En los dirigibles este no es el caso, y en todos menos en los dirigibles más pequeños se utilizan dos pilotos, uno para dirección, uno para altitud.
b. Para un rendimiento eficiente los dos pilotos deben estar familiarizados con el estilo de vuelo del otro y constantemente alertas para prestarse asistencia mutua. Por ejemplo, para obtener el pilotaje adecuado de un aterrizaje (ver TM 1-325), el piloto de altitud puede desear una aproximación más larga de lo usual. El piloto de dirección debería organizar el curso para satisfacer las necesidades de la situación. Instancias del valor de coordinación son demasiado numerosas para mencionar, pero afortunadamente los pilotos capaces tienen poca dificultad en lograr los resultados deseados.
34. Directional (Direccional).—a. Como se indicó en el párrafo 33, el piloto de dirección está encargado del control del dirigible en el plano horizontal. En vuelos de campo a través (cross-country) su problema se resuelve a sí mismo en el de mantener el curso requerido por la misión del dirigible. Una vez que el curso es fijado, el dirigible mantendrá su propio curso a menos que actúen sobre él algunas fuerzas exteriores tales como ráfagas. Estas deben ser superadas por la pronta aplicación del timón en la dirección opuesta. Al volar en aire muy racheado (gusty) es imposible prevenir la guiñada (yawing), pero un buen piloto puede mantener la magnitud de las oscilaciones de exceder unos pocos grados. Entonces dado que las ráfagas golpean casi igual desde ambos lados el curso medio del dirigible será el deseado.
b. Es esencial que el piloto tenga una concepción clara de la reacción al control del timón en el dirigible en un giro. Cuando se desea girar a la derecha, por ejemplo, el timón se pone hacia la derecha. El efecto instantáneo de esta rotación es producir una fuerza hacia la izquierda actuando en el lado derecho del timón. Esta fuerza a la izquierda tiene un efecto dual. En primer lugar, le da el momento sobre el centro de gravedad tendiendo a girar la nariz hacia la derecha. En segundo lugar, mueve el dirigible entero hacia la izquierda. A medida que el dirigible se mueve a la izquierda y a medida que su nariz gira a la derecha, ambos movimientos se combinan para causar que el aire golpee a la izquierda de la envoltura y así girar la nariz aún más hacia la derecha.
Después de que esto ha procedido por un intervalo, la presión en el lado izquierdo de la nariz se vuelve igual a aquella en el lado derecho del timón y la presión resultante total es por lo tanto cero, pero dado que una fuerza es aplicada al frente y la otra a la parte trasera, hay un momento de giro resultante tendiendo a continuar el giro a la derecha.
A medida que el movimiento procede aún más, la fuerza en el lado izquierdo de la envoltura se vuelve mayor que la fuerza en el lado derecho del timón y hay una fuerza centrípeta tendiendo a mover el dirigible en un círculo. Si el giro va a continuar, y en orden de verificar el movimiento en círculos es necesario poner el timón hacia la izquierda de la envoltura.
c. El radio de giro es gobernado por el momento de amortiguamiento en la envoltura y es mayor para un dirigible de gran relación de finura (fineness ratio) que para uno donde esta relación es pequeña. Debería ser una de las primeras preocupaciones del piloto cada vez que asume el control de un nuevo tipo de dirigible familiarizarse con su radio de giro. De otra manera podría muy concebiblemente intentar ejecutar una maniobra de giro donde la limitación de espacio fuera insuficiente.
d. Refiriéndose de nuevo al giro descrito en b arriba, parece, curiosamente suficiente, que el primer efecto al poner el timón haciala derecha es desplazar el dirigible ligeramente a la izquierda de manera que si el dirigible estuviera siendo volado cerca del lado derecho de una pared u otra obstrucción, no sería seguro poner el timón hacia la derecha bruscamente en orden de girar a la derecha y alejarse de la obstrucción, ya que el efecto inmediato de tal acción sería conducir el dirigible hacia la pared. La trayectoria aproximada del dirigible cuando el timón se pone hacia la derecha, junto con varias posiciones sucesivas del dirigible, están indicadas en la figura 22.
e. Ocasionalmente sucede, especialmente al volar a través de atmósfera neblinosa (foggy), que un obstáculo asomará repentinamente en frente del dirigible. Para esquivar el obstáculo el piloto debe primero poner el timón hacia la derecha para desviar la nariz del dirigible y luego invertir completamente el timón. En este caso la acción es como se muestra en la figura 23.
f. Hay otra situación en la cual el piloto de dirección debe ejercer precaución. A medida que el dirigible gira bajo la acción del timón, la fuerza centrífuga actuando en el centro de gravedad oscilará la cabina hacia afuera. Esta acción inclinará el casco de manera que el timón se convertirá en parte en un elevador.
El aire golpeando en el interior del timón deprimirá la nariz del dirigible. Esta depresión puede ser detenida por pronta aplicación de los controles de elevador por el piloto de altitud. Sin embargo en algunos casos, especialmente cuando cerca del suelo con un dirigible pesado, el piloto de altitud puede ser incapaz de usar los elevadores sin poner en peligro la cola del dirigible. De ahí que el piloto de dirección debe ser muy cuidadoso al girar un dirigible pesado lentamente a bajas altitudes. Por otro lado, él puede asistir muy materialmente al piloto de altitud en sostener un dirigible ligero abajo haciendo giros abruptos, ser muy cuidadoso al girar un dirigible pesado lentamente a bajas altitudes. Por otro lado, él puede asistir muy materialmente al piloto de altitud en sostener un dirigible ligero abajo haciendo giros abruptos.
35. Altitude (Altitud).—
a. Methods (Métodos).—
(1) El control de altitud de los dirigibles es efectuado por dos medios, estático y dinámico. El método anterior es discutido en TM 1-325.
(2) Los medios estáticos de control deben siempre ser aumentados por medios dinámicos. Aun cuando un dirigible despega en perfecto equilibrio no permanecerá así. Cambios ocurren en la sustentación estática debido a cambios en condiciones meteorológicas y la carga está siendo variada constantemente por consumo de combustible. Para balancear desigualdades entre carga y sustentación, deben usarse medios dinámicos.
b. Trim of airship (Compensación del dirigible).—
(1) En el estudio de estabilidad, para simplificar la discusión el tema de la compensación del dirigible fue omitido. Un conocimiento completo de la compensación es sin embargo esencial para el control inteligente del dirigible.
(2) Bajo la acción del momento de enderezamiento estático, el centro de gravedad del dirigible yacerá directamente debajo del centro de flotabilidad. Si la línea uniendo estos dos puntos está en ángulos rectos al eje longitudinal, este eje es horizontal, y se dice que el dirigible está compensado en neutral.
Si, por el otro lado, debido a la manera de carga o a la ubicación del aire en los balonets de un dirigible de presión, el eje longitudinal está inclinado a la horizontal cuando el centro de gravedad está directamente debajo del centro de flotabilidad, se dice que el dirigible está pesado de nariz o pesado de cola (nose heavy or tail heavy), según sea el caso. La aplicación de la compensación al control dinámico de dirigibles se discute en el párrafo 37.
c. Climbing and descending (Ascenso y descenso).—
(1) El cambio en altitud se logra dinámicamente mediante el uso de elevadores en conjunción con el empuje de las hélices. Para simplificar la siguiente discusión se asume que el dirigible está volando con compensación neutral y en equilibrio estático. Si se desea subir, el piloto de altitud levanta los elevadores lo cual causa una acción en el plano vertical similar a aquella descrita en el párrafo 34 para girar en un plano horizontal. Sin embargo, en este caso, los elevadores deben ser mantenidos en la posición elevada para prevenir que el momento de restauración estático traiga el eje longitudinal de vuelta a la horizontal.
(2) Debería ser especialmente notado que cuando el elevador se levanta la cola del dirigible desciende realmente. Por esta razón extrema precaución debería ser usada en el uso del elevador cuando el dirigible está cerca del suelo.
36. Reverse (Reversa).—a. Hay una curiosa paradoja en el control de dirigibles a velocidades muy bajas. Si la velocidad cae por debajo de cierto valor definido conocido como la "velocidad de reversión" (reversing speed), el control se vuelve invertido y tirar hacia arriba de los elevadores causa que el dirigible descienda, aunque voltea la nariz hacia arriba.
La razón de esto es que a bajas velocidades (para la mayoría de los tipos alrededor de 15 millas por hora) las fuerzas del aire son enteramente poco importantes en comparación con el momento de restauración estático debido al peso cuando el dirigible está inclinado. Entonces si los elevadores son tirados hacia arriba, el efecto momentáneo es girar la nariz hacia arriba, pero el eje se inclinará solo en un ángulo muy pequeño antes de que el momento de restauración estático se vuelva igual al momento debido a la fuerza en los elevadores, y la inclinación entonces cesará de incrementar.
Si este ángulo de inclinación es mantenido a un valor suficientemente pequeño, la fuerza dinámica en la nariz será menor que la fuerza hacia abajo en los elevadores. Habrá entonces un exceso de fuerza hacia abajo y el dirigible será empujado hacia abajo como un todo. Esta velocidad de reversión ofrece una razón para no hacer la estabilidad estática excesiva, ya que la velocidad de reversión incrementa a medida que el centro de gravedad es bajado y la dificultad resultante en el control se vuelve más seria donde la estabilidad estática es grande.
b. El fenómeno de control inverso es especialmente aparente si el dirigible es compensado bastante pesado de nariz. Entonces cualquier intento por parte del piloto para levantar la nariz a velocidades lentas es resistido por el momento estático. La disminución en el empuje dinámico hacia abajo en la nariz será menor que la ganancia en la fuerza hacia abajo en el elevador y el dirigible como un todo descenderá.
c. La situación particular recién descrita es una de las ocurrencias más serias en las cuales un dirigible puede ser llevado. Es de ocurrencia más frecuente cuando un dirigible pesado de nariz está siendo traído a un aterrizaje y debido a la pérdida de sobrecalentamiento (superheat) se vuelve estáticamente pesado. El dirigible descenderá como resultado de esta pesadez y, si la velocidad está por debajo de la velocidad de reversión, la aplicación de los elevadores en ese momento simplemente causará un descenso más rápido.
d. El único recurso del piloto en esta situación, a menos que su dirigible esté equipado con hélices de reversa, es arrojar lastre (ballast) o incrementar su velocidad más allá del límite de reversión mientras levanta los elevadores. Cuando el dirigible está bastante cerca del suelo puede no haber suficiente altitud para ejecutar la última maniobra sin golpear el suelo con la cola. Si su dirigible está equipado con hélices de reversa, el piloto puede causar que el dirigible ascienda mientras la nariz está abajo meramente invirtiendo la dirección de rotación de la hélice.
e. Hay una otra situación en la cual ocurre control inverso. La máxima sustentación dinámica en el casco ocurre en un ángulo de ataque de 10° u 11° para la mayoría de tipos de dirigibles. Si un dirigible está volando con este ángulo de ataque y los elevadores son levantados de manera a incrementar el ángulo...
Aquí tienes la traducción completa y detallada de las imágenes proporcionadas, siguiendo el orden lógico del texto en los manuales (desde el despegue, vuelo, aterrizaje, hasta la sección de estrés aerodinámico y fórmulas).
Se ha utilizado texto simple para las fórmulas y se han mantenido términos técnicos en inglés entre paréntesis o como referencia principal cuando es necesario para el contexto.
Flight at Constant Altitude & Take-off / Vuelo a Altitud Constante y Despegue
(Correspondiente a las imágenes sobre despegue, Figura 25 y ajustes de trim)
c. Ajuste del aparejo de suspensión de la cabina.
Es costumbre que los semirrígidos grandes y los rígidos despeguen estáticamente ligeros, pero los no rígidos se despegan tanto con 6 o 7 por ciento de pesadez.
(1) El despegue ligero puede realizarse con la aeronave en cualquier trim (compensación) desde tail heavy (pesado de cola) a unos pocos grados nose heavy (pesado de nariz). En este último caso, la aeronave debe ser "free-ballooned" (ascendida como globo libre) a una altitud segura antes de encender los motores. El despegue ligero presenta poca dificultad.
(2) Para el despegue pesado, cuando la aeronave está en equilibrio estático, el trim debe ser neutral o unos pocos grados tail heavy (pesado de cola), preferiblemente lo último. En este caso, el grupo de maniobra de la cabina da a la aeronave un empujón hacia arriba; los hombres en la nariz de la cabina lanzan su extremo hacia arriba primero, luego los hombres en la parte trasera lanzan su extremo. Esto da a la aeronave un ángulo de ataque inicial hacia la corriente de aire. Cuando esté libre del grupo de maniobra, el piloto abre sus motores y eleva sus elevadores ligeramente. El empuje (thrust) de las hélices asistido por la ligera fuerza en los elevadores elevará aún más la nariz de la aeronave y esta ascenderá rápidamente.
(3) Para el despegue pesado el ajuste del trim varía con el grado de pesadez, tipo de aeronave y velocidad del viento. Si hay un buen viento soplando, le da a la aeronave una velocidad de aire inicial para asistir el ascenso. La experiencia ha demostrado que una aeronave del tipo TC con un trim de 9 grados tail heavy (pesado de cola) despegará con 700 libras de pesadez en aire calmo. Para este grado de pesadez el grupo de la cabina debería aumentarse a al menos 20 hombres y 4 hombres deberían asignarse para levantar la superficie de cola. A la señal apropiada, la cabina es lanzada hacia arriba, primero la nariz como antes. Los elevadores deben bajarse unos 10 grados y a medida que el piloto abre sus motores al máximo encontrará necesario bajar los elevadores completamente para evitar que la cola golpee el suelo. La acción de la aeronave al elevarse es un caso puro de control inverso (reverse control). El aire del slipstream (estela de la hélice) de las hélices golpea los elevadores y da a la cola una sustentación positiva. Al mismo tiempo, el trim de la aeronave mantendrá su nariz elevada de modo que habrá la familiar sustentación dinámica en la superficie del casco y el componente vertical del empuje de la hélice para asistir el ascenso. En este caso—
Lg + Le + Lt + Ls > W
d. La maniobra más difícil que confronta al piloto es el aterrizaje. Esta operación puede dividirse en tres partes, como sigue:
(1) Weigh-off (Evaluación de peso/equilibrio).
(2) Aproximación (Approach).
(3) Llegada al grupo de aterrizaje (Landing party).
e. Weigh-off (Evaluación de peso) se realiza a una altitud segura (1,000 pies para aeronaves grandes, 250 a 500 pies para las más pequeñas). Para esta maniobra los controles son puestos en neutral y la velocidad del aire reducida a una velocidad tan baja como sea posible. La aeronave asumirá rápidamente una actitud determinada por el trim, la cual puede ser leída en el inclinómetro. Al mismo tiempo el piloto puede notar si la aeronave está subiendo o descendiendo estáticamente. Es inútil llevar la aeronave a una quilla nivelada (even keel) para eliminar la sustentación dinámica causada por una velocidad residual inevitable incidente a hélices en ralentí (idling propellers), ya que esto, en realidad, crearía una fuerza dinámica en las superficies de cola causada por el conocimiento de la condición de la aeronave derivado del weigh-off y después de la debida consideración de las condiciones meteorológicas existentes, el piloto está listo para realizar la aproximación.
f. El objeto principal de la aproximación es determinar por adelantado el comportamiento de la aeronave a la velocidad de aterrizaje.
La Figura 26 da una imagen gráfica de la aproximación.
(1) Desde la altitud de weigh-off, la aeronave es llevada rápidamente a la altitud de aproximación. Esta varía desde 150 pies para un no rígido a 500 pies para un rígido grande, dependiendo de la atmósfera. Durante el descenso, puede ser necesario para el piloto hacer arreglos para el trim de la aeronave más allá del que da la sustentación máxima; la sustentación dinámica disminuye naturalmente. Al mismo tiempo el empuje (thrust) hacia abajo en los elevadores se incrementa. La ganancia en la componente hacia arriba del empuje de la hélice a velocidad de reversa o por debajo no compensará la pérdida en sustentación recién descrita y la aeronave estará bajo la acción de una fuerza resultante hacia abajo mayor que al inicio.
f. El efecto opuesto al descrito en el párrafo e arriba ocurre cuando una aeronave es trimmed tail heavy (compensada pesada de cola) y el elevador es bajado (depressed). En este caso toda la aeronave se elevará.
g. Podría parecer que el control inverso (reverse control) sería una fuente de gran molestia para el piloto. Este no es el caso cuando el fenómeno es propiamente entendido. De hecho, muchas maniobras son ejecutadas por el uso inteligente del control inverso, por ejemplo, operación de despegue pesado (heavy take-off) la cual es descrita en el párrafo 37.
Application of Dynamic Control / Aplicación del Control Dinámico
(Sección 37 y explicación de figuras)
37. Application of dynamic control to operation of airships. / Aplicación del control dinámico a la operación de aeronaves.
a. Las tres maniobras principales en la operación de aeronaves que son asistidas por el control dinámico son—
(1) Vuelo a altitud constante.
(2) Despegue.
(3) Aterrizaje.
Estas operaciones están completamente cubiertas en el TM 1-310 y son discutidas aquí brevemente para resaltar los principios aerodinámicos involucrados en ellas.
b. Tan pronto como el despegue se completa y los obstáculos en el primer plano inmediato son librados, el piloto asciende a la altitud a la cual desea viajar (cruise). Él entonces compensa (trims) la aeronave a neutral en la suma algebraica de las fuerzas verticales. Dado que la aeronave casi nunca está en equilibrio estático, prevalecerá pesadez estática o ligereza estática.
(1) La Figura 24 muestra el caso en el cual la aeronave es estáticamente ligera y trimmed nose light (compensada ligera de nariz). En este caso la ecuación de fuerzas verticales para dar un vuelo a altitud constante con controles neutrales se convierte en—
W = Lg + Le + Lt + Ls
El piloto puede ser llamado a volar una aeronave pesada por varias razones tales como—
(a) Recolección de humedad si se encuentra lluvia.
(b) Fuga en la envoltura.
(c) Pérdida de sobrecalentamiento (superheat).
(d) Despegue pesado (Heavy take-off).
La mayoría de las aeronaves pueden cargar alrededor del 10 por ciento de su sustentación bruta dinámicamente en la superficie de la tierra. Dado que la sustentación dinámica varía como la densidad del aire, disminuye con la altitud.
(2) La Figura 25 muestra el caso en el cual la aeronave está volando estáticamente ligera a altitud constante con controles en neutral. En este caso la ecuación de las fuerzas verticales se convierte en—
Lg = W + Le + Lt + Ls
(3) En el caso inusual en el cual la aeronave está en perfecto equilibrio estático, será necesario compensar (trim) la aeronave unos 2 grados nose heavy (pesado de nariz) para superar el momento de giro hacia arriba del empuje de la hélice. La aeronave volará en una quilla nivelada (even keel). Una aeronave de observación motorizada, teniendo solo un ballonet, no puede ser compensada (trimmed) para un vuelo individual. Un vuelo aproximado a 2 grados nose heavy se da a este tipo de aeronave mediante una inflación inicial apropiada o ajuste del aparejo de suspensión de la cabina.
A la altitud de aproximación la velocidad de la aeronave se reduce a 15 millas por hora más la velocidad del viento. Esta es una excelente velocidad de aproximación.
(2) El piloto ahora desea verificar el comportamiento de la aeronave a esta velocidad. Los controles se colocan en neutral y si el trim es correcto la aeronave mantendrá altitud constante o cambiará en la manera descrita en b arriba. Si no lo hace, es necesario ajustar más el trim para efectuar ese resultado. El principio es exactamente el mismo sea que la aeronave sea estáticamente ligera o pesada. Durante el resto de la aproximación los controles son usados para superar ráfagas o cambios en condiciones estáticas, teniendo cuidado de observar los principios de control inverso si la velocidad cae por debajo de la velocidad de reversa o si la aeronave es puesta en peligro por pérdida de sustentación estática.
g. Cuando la aeronave llega dentro de 50 a 200 yardas del grupo de aterrizaje (landing party) es traída a la altura de aterrizaje. Esta depende del tipo de aeronave y la longitud de las líneas de manejo (handling guys) usadas. Los no rígidos grandes usualmente aterrizan a unos 60 pies del suelo, los rígidos a una altitud mucho mayor, mientras que el globo de observación motorizado debe ser aterrizado a una altitud de 25 pies o menos. En esta conexión debe tenerse en mente que cuanto más bajo sea un aterrizaje estáticamente pesado, más pequeña será la caída después de que cese el control aerodinámico. En ese caso, también, se debe tener cuidado de nivelar la aeronave mediante el uso de elevadores a medida que cae en las manos del grupo (landing party), ya que de lo contrario la cola se dañaría.
h. El aterrizaje descrito arriba es el tipo usual de aterrizaje. La descripción no es del todo completa ya que omite casi todos los principios estáticos involucrados. Los otros tipos de aterrizajes, tales como aterrizajes de giro (turn landings), no serán discutidos, dado que los principios dinámicos involucrados en ellos son similares a los ya explicados.
SECTION VI: AERODYNAMIC STRESS / SECCIÓN VI: ESTRÉS AERODINÁMICO
38. Assumption as to condition of maximum stress. / Suposición en cuanto a la condición de estrés máximo.
a. Para las aeronaves diseñadas antes de la Guerra Mundial las velocidades del aire eran bastante lentas. Las fuerzas aerodinámicas actuando en estas aeronaves eran consecuentemente insuficientes para dar momentos de corte o flexión lo suficientemente grandes para poner en peligro una aeronave diseñada para cuidar la carga estática. En el presente la velocidad de las aeronaves ha sido tan materialmente incrementada que las fuerzas dinámicas, las cuales varían como el cuadrado de la velocidad, deben ser consideradas. Mientras que no es la función de este manual enseñar diseño de aeronaves, un conocimiento general de los resultados de estas fuerzas y momentos es suficientemente importante para el piloto para justificar su inclusión aquí en una discusión simplificada de los mismos.
b. Como se indicó previamente, las fuerzas aerodinámicas longitudinales no son usualmente una fuente de peligro para la aeronave. La única excepción a esta declaración ocurre en el caso de la presión de nariz (nose pressure) volando a velocidad máxima o casi máxima. En este momento la presión de nariz puede alcanzar tal magnitud que muy concebiblemente exceda la presión para la cual la aeronave fue diseñada, en cuyo evento la nariz se hundirá (cave in). Dado que es la presión interna del gas la que resiste tal acción de hundimiento, debería ser el deber del piloto aumentar su presión interna a la máxima presión permitida cuando vuele a velocidades aproximándose a la velocidad máxima de diseño.
c. Los esfuerzos aerodinámicos más importantes son aquellos causados por fuerzas transversales. En orden de diseñar para tales esfuerzos, se vuelve necesario hacer suposiciones concernientes a las condiciones que dan las peores fuerzas transversales. Se creyó temprano que la peor condición ocurría en el instante de la aplicación simultánea de todo el timón (full rudder) y control de elevador. Esta suposición parecería razonable en vista del hecho que la inercia momentáneamente rotacional de la aeronave arrestará cualquier tendencia hacia la rotación, pero tan pronto como se alcanza una velocidad angular, la rotación de la cola reduce las fuerzas en las superficies. Sin embargo, este argumento omite una consideración importante.
Frecuentemente ocurre que en el momento de aplicación de los controles, la aeronave puede estar bajo la acción de fuerzas dándole guiñada (yaw) o cabeceo (pitch) en una dirección opuesta a la deseada. En este caso mientras la guiñada o cabeceo inicial está siendo superado, el casco estará sujeto a una acción de torsión causada por dos momentos opuestos. El tratamiento teórico de los esfuerzos así causados es bastante complicado y muchos diseñadores simplemente duplican arbitrariamente las fuerzas que surgen cuando el timón completo y el elevador son aplicados simultáneamente.
d. Durante el diseño de la aeronave RS-1 varias condiciones de carga estática, con un factor de carga de 4, fueron investigadas. Esfuerzos encontrados en los miembros de la quilla bajo condiciones de carga estática fueron combinados con esfuerzos encontrados bajo las siguientes condiciones de carga dinámica para determinar el esfuerzo máximo en cualquier miembro. Al llegar a factores de carga bajos aplicados a condiciones aerodinámicas, el efecto de la envoltura en aliviar la quilla resistiendo una porción del corte y flexión fue descuidado.
Se encontró que esto era muy conservador ya que pruebas subsecuentes en modelos llenos de agua y pruebas a escala completa en la aeronave RS-1 indican que la quilla resiste aproximadamente el 50 por ciento del momento de flexión total debido a cargas estáticas. Sin embargo, en el futuro diseño de aeronaves semirrígidas el diseño debería basarse en la suposición de que la proporción de las cargas totales en la aeronave debido a cargas de aire externas en cabeceo (pitch) en vuelo resistidas por la quilla es la mitad de la encontrada en el caso de pesos estáticos y que un factor de carga de 2.0 sea usado.
(1) Vuelo horizontal a 55 millas por hora con un factor de carga de 3.0.
(2) Vuelo horizontal a 70 millas por hora con un factor de carga de 4.0.
(3) Cabeceo hacia arriba o abajo en un ángulo de 3 grados 19 minutos a 55 millas por hora con un factor de carga de 3.0.
(4) Guiñada (Yaw) a 55 millas por hora con factor de carga de 3.0.
(5) Giro, radio de 1,500 pies a 55 millas por hora con factor de carga de 2.0.
(6) Amarre (Mooring) por la nariz con cabeceo hacia arriba, cabeceo hacia abajo, y guiñada de 4 grados 0 minutos, en un vendaval de 70 millas por hora con un factor de carga de 2.0.
e. De la discusión anterior es evidente que el piloto debería ser consciente de los ángulos máximos de cabeceo y guiñada para los cuales su aeronave fue diseñada. Entonces cuando las condiciones atmosféricas hagan imposible mantener la aeronave dentro de los límites de diseño él debería reducir su velocidad de aire para efectuar una reducción de las fuerzas aerodinámicas.
f. Para simplificar la discusión las fuerzas transversales serán consideradas bajo tres clases:
(1) Fuerzas transversales en ángulo fijo de cabeceo (pitch).
(2) Fuerzas transversales en giro estable (steady turn).
(3) Fuerzas causadas por ráfagas (gusts).
Specific Force Calculations / Cálculos de Fuerzas Específicas
39. Transverse forces acting on airship flying at constant angle of pitch. / Fuerzas transversales actuando en una aeronave volando a un ángulo constante de cabeceo.
a. Cuando una aeronave está volando a un ángulo positivo constante de cabeceo es actuada por las siguientes fuerzas transversales dinámicas:
(1) Componente normal al eje longitudinal de fuerza dinámica en superficies de cola.
(2) Componente normal al eje longitudinal de fuerza dinámica en el casco.
Dado que la rotación es considerada alrededor del centro de flotabilidad (center of buoyancy) es necesario dividir la última fuerza en dos partes. Esta es esencial porque la fuerza normal en el cuerpo delantero (forebody) está dirigida hacia arriba, mientras que la fuerza normal en el cuerpo trasero (afterbody) está dirigida hacia abajo.
Se ha demostrado por un miembro del Comité Asesor Nacional para Aeronáutica (National Advisory Committee for Aeronautics) que la suma algebraica de las fuerzas en los cuerpos delantero y trasero es teóricamente cero, lo cual indicaría que la sustentación dinámica obtenida por la aeronave, exclusiva de la componente vertical del empuje de la hélice, fue la proporcionada por las superficies. Esto no está en estricto acuerdo con los hechos reales, ya que el empuje hacia abajo en el cuerpo trasero es menor que el empuje hacia abajo teórico. Sin embargo, el hecho permanece que, dado que el cabeceo (pitch) permanece constante, la suma de los momentos alrededor del centro de flotabilidad debe igualar cero.
b. El momento de giro de las fuerzas aerodinámicas en el casco teóricamente iguala la fórmula:
(Vol) (rho / 2) v^2 (k2 - k1) sin 2 theta
donde theta = ángulo de cabeceo (pitch).
k2 y k1 = constantes corrigiendo para masas adicionales de aire llevadas longitudinalmente y transversalmente. Valores de k1 y k2 se dan en el Reporte No. 184 del Comité Asesor Nacional para Aeronáutica.
c. Si se concede que la fuerza dinámica en la cola iguala la fuerza transversal estática resultante, su momento debe igualar la fórmula dada en b arriba. Por lo tanto—
Fa = (Vol) (rho / 2) v^2 (k2 - k1) sin 2 theta
donde F = componente de fuerza en superficie de cola normal al eje longitudinal.
a = distancia desde el centro de flotabilidad al centro de presión de la superficie de cola.
La fórmula anterior dará una aproximación de la sustentación dinámica de la aeronave.
d. Prácticamente, F no necesita ser tan grande como se indicó arriba debido a la discrepancia entre valores reales y teóricos del empuje hacia abajo en el cuerpo trasero (afterbody). El punto de aplicación de F está ligeramente hacia adelante del centro del área de las superficies de cola.
e. Para el método de cálculo de momentos de flexión por corte (shear bending moments) debido a fuerzas dinámicas ver párrafo 43.
40. Transverse forces acting on airship in steady turn. / Fuerzas transversales actuando en aeronave en giro estable.
La teoría en este caso es bastante similar a la descrita en el párrafo 39. Asumiendo, como antes, que la suma algebraica de las fuerzas en las porciones delantera y trasera del casco iguala cero, las otras dos fuerzas actuando en la aeronave (la fuerza en las aletas y fuerza centrífuga) deben ser iguales para producir movimiento en un giro constante. De esto se deriva la relación—
sin 2 psi = (2a / R(k2 - k1))
donde psi = ángulo de guiñada (yaw).
a = distancia desde centro de volumen a centro de presión de superficies de cola.
R = radio del círculo de giro.
Esta relación da resultados ampliamente en variación con los resultados de pruebas reales en aeronaves de tamaño completo, presumiblemente debido a la asunción de que la resultante de las fuerzas del casco es cero. Afortunadamente, el momento total de flexión debido a un ángulo estable de giro fijo es solo alrededor de un quinto de grande que aquel debido a un ángulo fijo igual de cabeceo (pitch) donde peso desbalanceado y fuerza centrífuga son de igual magnitud.
41. Forces caused by gusts. / Fuerzas causadas por ráfagas.
a. Muy poco se conoce concerniente al valor máximo de fuerzas causadas por ráfagas. La siguiente declaración resume muy excelentemente la situación:
"La existencia de verdaderas fuentes de aire corriendo hacia arriba cuyos lados a veces y lugares están claramente separados de la atmósfera circundante debe ser tomada en cuenta en el diseño de aeronaves. La más violenta de tales corrientes, el tornado, combina velocidad vertical con rotación, pero afortunadamente puede ser visto desde una gran distancia, y puede y debe ser evitado.
La tormenta con grandes cimas de cúmulos totalmente desarrollados es también conspicua y evitable. Parecería ser una locura entrar en tal nube y sujetar la nave a los peligros desconocidos de viento, lluvia, granizo y relámpagos. Prohibiendo tales peligros espectaculares, permanecen corrientes de convección las cuales la nave puede encontrar a velocidad completa. Hay amplia evidencia de que velocidades hacia arriba tan altas como 10 pies por segundo pueden ser encontradas. Esta velocidad vertical u, combinada con la velocidad horizontal relativa v de la aeronave, dará el efecto de un cambio de cabeceo (pitch) de tan^-1 u/v."
b. Permanece simplemente para el piloto, como se declaró en el párrafo 38e, reducir la velocidad en atmósfera agitada (bumpy atmosphere), especialmente si al mismo tiempo la aeronave está desarrollando una gran sustentación dinámica, positiva o negativa, ya que los esfuerzos son ya grandes.
42. Empirical formulas for maximum aerodynamic bending moment on hull and for forces on tail surfaces. / Fórmulas empíricas para momento máximo de flexión aerodinámico en el casco y para fuerzas en superficies de cola.
a. La siguiente fórmula ha sido desarrollada para el máximo momento de flexión aerodinámico esperado de tal clima agitado como sería encontrado en país montañoso:
Mb = 0.005 rho v^2 (vol)^(2/3) L
donde Mb = el momento máximo de flexión en pies-libras.
L = la longitud de la aeronave en pies.
El uso de esta fórmula permite al piloto calcular rápidamente los esfuerzos máximos a los cuales su velocidad en aire agitado puede estar sujetando su aeronave.
b. Donde superficies son diseñadas en conformidad aproximada con la fórmula A = 0.13 (vol)^(2/3), la fuerza transversal total en superficies verticales u horizontales puede ser computada rápidamente por la relación:
F = 0.026 (vol)^(2/3) rho v^2
En las fórmulas anteriores:
A = área total de cualquier superficie.
F = fuerza total en cualquier superficie.
TABLE III.—Lift of Italian M type at full speed / TABLA III.—Sustentación del tipo M italiano a velocidad máxima
[En libras]
| Ángulo de inclinación en radianes | Altitud, 3,000 pies | Altitud, 10,000 pies | Altitud, 16,500 pies | |||||||||
| Sustentación de envoltura | Sustentación de hélices | Sustentación de aletas | Sustentación Total | Sustentación de envoltura | Sustentación de hélices | Sustentación de aletas | Sustentación Total | Sustentación de envoltura | Sustentación de hélices | Sustentación de aletas | Sustentación Total | |
| 0.03 | 330 | 60 | 834 | 1,224 | 269 | 48 | 695 | 1,012 | 218 | 40 | 481 | 739 |
| 0.06 | 612 | 125 | 1,118 | 1,855 | 495 | 101 | 946 | 1,542 | 400 | 82 | 805 | 1,287 |
| 0.09 | 810 | 200 | 1,280 | 2,290 | 657 | 163 | 1,095 | 1,914 | 530 | 130 | 948 | 1,608 |
| 0.12 | 913 | 290 | 1,294 | 2,497 | 742 | 235 | 1,124 | 1,101 | 599 | 189 | 990 | 1,778 |
(Nota: Algunos totales en la tabla original parecen tener pequeñas discrepancias de suma o legibilidad en la imagen, se han transcrito los números tal como aparecen visibles).
43. Method of calculating shear and bending moment on hull / Método para calcular la cizalladura (shear) y el momento flector (bending moment) en el casco.
a. El diseñador y también el piloto, al determinar las cargas de cizalladura y momentos flectores en la aeronave, deben considerar tanto las cargas estáticas (static loads) como las dinámicas (dynamic loads). Ambas deben computarse independientemente y luego sumarse algebraicamente. A menudo sucede que las cargas dinámicas sirven para reducir las tensiones debidas a la carga estática, pero naturalmente el caso peligroso ocurre cuando las tensiones son aritméticamente aditivas.
b. El método a describir se aplica más particularmente a aeronaves rígidas (rigid airships), pero el principio puede aplicarse a las no rígidas (nonrigid). En este último caso, la carga, en lugar de estar distribuida a lo largo de la quilla, se cuelga de la envoltura mediante cables de suspensión que, por sus tensiones, controlan en gran medida la distribución de la carga en la envoltura.
c. Para el cálculo de tensiones, el casco (hull) se considera como una viga cargada con los pesos actuando hacia abajo, la sustentación (lift) de las celdas de gas actuando hacia arriba y las fuerzas aerodinámicas actuando en cualquier plano longitudinal. Todas las cargas se consideran concentradas en las cuadernas (frames) en lugar de estar uniformemente distribuidas. Los cálculos pueden dividirse en pasos, de la siguiente manera:
(1) Calculation of static load (Cálculo de la carga estática).
(2) Calculation of shear due to static loading (Cálculo de la cizalladura debida a la carga estática).
(3) Calculation of bending moment due to static loading (Cálculo del momento flector debido a la carga estática).
(4) Calculation of load, shear, and bending moments due to aerodynamic forces (Cálculo de carga, cizalladura y momentos flectores debido a fuerzas aerodinámicas).
(5) Algebraic summation of effects of static and dynamic loading (Suma algebraica de los efectos de la carga estática y dinámica).
d. El paso inicial en la computación es la determinación de la distribución de pesos. Esto se toma de la declaración detallada de pesos. Los pesos de allí derivados se distribuyen en las cuadernas (frames) adecuadas. La sustentación (lift) del gas en cada celda se computa a continuación y se distribuye como fuerzas concentradas en las cuadernas.
Las cargas estáticas en el casco son las diferencias entre el peso y la flotabilidad (buoyancy) en cada cuaderna, siendo la sustentación considerada positiva y las cargas negativas. Cuando la aeronave está en equilibrio estático, la suma algebraica de las cargas debe ser igual a cero. La Figura 27 ilustra el cálculo de cargas en cada cuaderna de una aeronave de 50 metros de largo, que tiene cuatro cuadernas espaciadas a 10 metros de distancia. El método mostrado se aplica a las aeronaves más grandes.
e. Comenzando en cualquier extremo de la aeronave, la cizalladura (shear) en cualquier cuaderna es igual a la suma algebraica de las cargas hasta esa cuaderna. Este sistema da una cizalladura constante entre cuadernas, cambiando en cada cuaderna por la cantidad de carga en esa cuaderna. La cizalladura en la figura 27 fue computada de esta manera.
(1) Por ejemplo, la carga en la estación 0 es -1,000 libras. Luego, la cizalladura (shear) entre las estaciones 0 y 10 es igual a -1,000 libras. En la estación 10 la carga es +2,000 libras. Por lo tanto, la cizalladura entre las estaciones 10 y 20 es -1,000 libras + 2,000 libras, o +1,000 libras.
(2) Para una aeronave en equilibrio estático, cuando los centros de flotabilidad y gravedad están verticalmente dispuestos, las áreas bajo la curva de cizalladura deben sumar algebraicamente cero. Esto debe verificarse antes de proceder al cálculo de los momentos flectores.
f. Para el cálculo de los momentos flectores (bending moments), todas las cargas entre los extremos de la aeronave y cualquier cuaderna se consideran soportadas por acción en voladizo (cantilever action) desde esa cuaderna. En el caso ilustrado por la figura 27, comenzando en la estación 0, el momento flector para—
(1) Station 0 = 0 (Estación 0 = 0).
(2) Station 10 = -1,000 x 10 = -10,000 meter-pounds (metro-libras).
(3) Station 20 = (-1,000 x 20) + (2,000 x 10) = 0.
g. Un método más sencillo para calcular momentos flectores es sumar las áreas bajo la curva de cizalladura. Así en la figura 27, para la estación 20, el momento flector = -10,000 — 10,000 = 0. Para una aeronave en equilibrio estático, cuando el centro de gravedad está verticalmente debajo del centro de flotabilidad, la curva de momento flector regresa a cero en ambos extremos de la aeronave, ya que las sumas de áreas positivas y negativas bajo la curva de cizalladura son numéricamente iguales.
h. La Tabla IV, extraída de "Airship Design" (Diseño de Aeronaves), por C. P. Burgess, de la Oficina de Aeronáutica, Armada de los Estados Unidos, muestra cargas, cizalladura y momentos flectores en el ZR-1, computados de acuerdo con el método descrito en el mismo.
i. Al computar las fuerzas dinámicas en el casco, se emplea un método matemático algo similar al descrito anteriormente. La fórmula de Munk. Esta fórmula se omite aquí ya que involucra computación matemática más allá del alcance de este manual. Las fuerzas así determinadas se distribuyen a las cuadernas como cargas concentradas.
(1) Fuerza aerodinámica de giro hacia arriba (Upturning dynamic force) en el casco.
(2) Peso estático en exceso (Excess static weight) o flotabilidad se distribuye luego a las cuadernas en proporción al área transversal en los marcos adecuados, a menos que se conozca que la carga excéntrica muestra que esta distribución es gravemente errónea.
(3) Fuerza dinámica sobre superficies se distribuye luego a las cuadernas adecuadas.
Esta fuerza, como se muestra en el párrafo 39e, está dada por la relación—
F = (Vol) (rho / 2g) v^2 2a(k2 — k1) sin 2 theta
(4) La carga en cada cuaderna, fuerzas de cizalladura y momentos flectores son luego computados y tabulados como se explicó en d, e, f, g, y h arriba descritos. Una tabla así preparada, extraída de Airship Design, se da a continuación.
j. To determine total shear or bending moment at any frame, it is necessary to add results obtained from static loading to those computed from aerodynamic forces. / Para determinar la cizalladura total o el momento flector en cualquier cuaderna (frame), es necesario sumar los resultados obtenidos de la carga estática a aquellos computados de las fuerzas aerodinámicas.
(1) To obtain total shearing force between stations 30 and 40: / Para obtener la fuerza de cizalladura total entre las estaciones 30 y 40:
Shear due to aerodynamic forces from table V (Cizalladura debida a fuerzas aerodinámicas de la tabla V) = 3,004 Libras
Shear due to static loading from table IV (Cizalladura debida a carga estática de la tabla IV) = —1,596 Libras
Total shearing force (Fuerza de cizalladura total) = 1,408 Libras
(2) To obtain total shearing force between stations 80 to 90: / Para obtener la fuerza de cizalladura total entre las estaciones 80 a 90:
Shear due to static loading (Cizalladura debida a carga estática) = 4,624 Libras
Shear due to aerodynamic forces (Cizalladura debida a fuerzas aerodinámicas) = 2,175 Libras
Total shearing force (Fuerza de cizalladura total) = 6,799 Libras
(3) To obtain total bending moment at station 130: / Para obtener el momento flector total en la estación 130:
Bending moment due to static loading from table IV (Momento flector debido a carga estática de la tabla IV) = —80,470 Metro-libras
Bending moment due to aerodynamic forces from table V (Momento flector debido a fuerzas aerodinámicas de la tabla V) = 241,930 Metro-libras
Total bending moment (Momento flector total) = 161,460 Metro-libras
44. Conclusión.—Si bien hay medios estáticos de sustentación y control disponibles para las aeronaves más ligeras que el aire, el piloto inteligente debe tener constantemente en mente los efectos de las fuerzas aerodinámicas en su aeronave. Debe comprender la relación de la velocidad con los requisitos de resistencia, potencia y consumo de combustible. Debe ser consciente de las características de sus hélices y ser capaz de hacer el máximo uso del paso variable (variable pitch) en caso de que sus hélices sean capaces de ajuste en ese aspecto. Debe comprender la teoría de la estabilidad de la aeronave y estar alerta para aumentar esa estabilidad mediante el uso de sus controles.
Es esencial que en todo momento aprecie el efecto de las fuerzas dinámicas en su trayectoria de vuelo con respecto tanto a la dirección como a la altitud, y sea capaz de asistir a su control estático mediante medios dinámicos siempre que sea necesario. Finalmente, debe ser consciente de las tensiones (stresses) a las que su aeronave está siendo sometida y, conociendo el rendimiento máximo para el cual su aeronave fue diseñada, variar la velocidad para excluir la posibilidad de excesos en tensiones estructurales.
TABLA IV.—Cargas, cizalladura y momentos flectores en el U. S. S. ZR-1 cuando la sustentación bruta es de 136,634 libras
| Station meters (Estación metros) | Gross lift (Sustentación bruta) | Fixed weight (Peso fijo) | Disposable weight (Peso disponible) | Total weight (Peso total) | Load (Carga) | Shear (Cizalladura) | Bending moment m. (Momento flector m.) |
| 0 | 307 | 2,618 | 0 | 2,618 | —2,311 | —2,311 | —23,110 |
| 10 | 1,453 | 1,877 | 0 | 1,877 | —424 | —2,735 | —50,460 |
| 20 | 2,812 | 1,902 | 0 | 1,902 | 910 | —1,825 | —68,710 |
| 30 | 4,496 | 1,991 | 2,276 | 4,267 | 229 | —1,596 | —84,670 |
| 40 | 5,789 | 2,328 | 2,200 | 4,528 | 1,261 | —335 | —88,020 |
| 50 | 7,128 | 2,389 | 5,182 | 7,571 | —443 | —778 | —95,800 |
| 60 | 8,218 | 5,858 | 1,512 | 7,370 | 848 | 70 | —95,100 |
| 70 | 8,985 | 2,708 | 2,378 | 5,086 | 3,899 | 3,969 | —55,410 |
| 80 | 9,402 | 3,091 | 5,656 | 8,747 | 655 | 4,624 | —9,170 |
| 90 | 9,510 | 9,483 | 6,100 | 15,583 | —6,073 | —1,449 | —24,660 |
| 100 | 9,584 | 3,224 | 6,055 | 9,279 | 261 | —1,188 | —36,540 |
| 110 | 9,560 | 8,183 | 5,016 | 13,199 | —3,639 | —377 | —40,310 |
| 120 | 9,536 | 3,096 | 1,790 | 4,886 | 4,650 | 4,624 | —80,470 |
| 130 | 9,417 | 3,064 | 5,562 | 8,626 | 791 | —4,016 | —74,130 |
| 140 | 9,003 | 2,712 | 5,406 | 8,118 | 885 | 1,425 | —59,880 |
| 150 | 8,169 | 8,057 | 2,259 | 10,316 | —2,147 | 2,310 | —36,780 |
| 160 | 6,778 | 3,076 | 2,653 | 5,729 | 1,049 | 163 | —35,150 |
| 170 | 4,467 | 3,212 | 1,227 | 4,439 | 28 | 1,212 | —23,030 |
| 180 | 2,222 | 1,520 | 0 | 1,520 | 702 | 1,240 | —13,110 |
| 188 | 258 | 1,100 | 1,100 | 2,200 | —1,942 | 1,942 | 0 |
| 194.75 | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| TOTALES | 136,634 | 74,558 | 62,076 | 136,634 | 0000 |
TABLA V.—Fuerzas aerodinámicas, cizalladura y momentos flectores en el U. S. S. ZR-1 a 85 pies/segundo y 5° 42' de cabeceo.
| Station meters (Estación metros) | Turning forces on hull (Fuerzas de giro en el casco) | Unbalanced static weights (Pesos estáticos no balanceados) | L | Load Pounds (Carga Libras) | Shear Pounds (Cizalladura Libras) | Bending moment in pounds (Momento flector en libras) |
| 0 | —820 | —57 | — | —877 | —877 | 0 |
| 10 | —1,032 | —179 | 2,300 | 1,089 | —877 | —8,770 |
| 20 | —1,200 | —334 | 2,300 | 766 | 212 | —6,650 |
| 30 | —1,228 | —500 | 3,754 | 2,026 | 978 | 3,130 |
| 40 | —1,180 | —665 | 4,937 | 3,092 | 3,004 | 33,170 |
| 50 | —985 | —816 | 2,300 | 499 | 6,096 | 94,130 |
| 60 | —755 | —933 | — | —1,688 | 6,595 | 160,080 |
| 70 | —494 | —1,020 | — | —1,514 | 4,907 | 209,150 |
| 80 | —151 | —1,067 | — | —1,218 | 3,393 | 243,080 |
| 90 | —55 | —1,077 | — | —1,132 | 2,175 | 264,830 |
| 100 | 0 | —1,077 | — | —1,077 | 1,043 | 275,260 |
| 110 | 0 | —1,077 | — | —1,077 | —34 | 274,920 |
| 120 | 0 | —1,077 | — | —1,077 | —1,111 | 263,810 |
| 130 | 41 | —1,077 | — | —1,036 | —2,188 | 241,930 |
| 140 | 151 | —1,067 | — | —916 | —3,224 | 209,690 |
| 150 | 494 | —1,030 | — | —536 | —4,140 | 168,290 |
| 160 | 851 | —933 | — | —82 | —4,676 | 121,530 |
| 170 | 1,346 | —783 | — | 563 | —4,758 | 73,950 |
| 180 | 1,891 | —563 | — | 1,328 | —4,195 | 32,000 |
| 188 | 1,780 | —250 | — | 1,530 | —2,867 | 9,020 |
| 194.75 | 1,346 | —9 | — | 1,337 | —1,337 | 0 |
| TOTAL | —15,591 | 15,591 | 000 |
TABLA I.—Características y datos de modelos de dirigibles
| Nombre del modelo | Longitud, L (Pies) | Diámetro, D (Pies) | Superficie, S (Pies cuad.) | Área de sección transversal máxima, A (Pies cuad.) | Volumen, Vol. (Pies cúb.) | Coef. de forma Prandtl, CD (20 mph) | Coef. de forma Prandtl, CD (40 mph) | Coef. de forma Prandtl, CD (60 mph) | Relación de fineza (Fineness ratio), FR = L/D | Distancia diám. máx. desde nariz (% L) | Distancia CG desde nariz (% L) | Coef. Prismático, Q = Vol/AL | Índice de eficiencia de forma, H = Q/CD (20 mph) | Índice de eficiencia de forma, H = Q/CD (40 mph) | Índice de eficiencia de forma, H = Q/CD (60 mph) |
| Navy B (Goodrich) | 3.527 | 0.6967 | 5.800 | 0.381 | 0.8304 | 0.0168 | 0.0154 | 0.0148 | 5.060 | 37.80 | --- | 0.6176 | 36.76 | 40.10 | 41.73 |
| Navy C | 2.919 | .6417 | 4.750 | .323 | .6259 | .0159 | .0144 | .0136 | 4.620 | 30.00 | 46.37 | .6562 | 41.27 | 45.57 | 48.25 |
| Navy E | 4.125 | .6417 | 5.007 | .323 | .6690 | .0168 | .0146 | .0142 | 4.870 | 36.25 | 48.64 | .6621 | --- | --- | --- |
| E. P. | 3.092 | .6417 | 4.597 | .323 | .5890 | .0166 | .0147 | .0138 | 4.820 | 41.59 | 43.92 | .6891 | 35.49 | 40.08 | 42.70 |
| I. E. | 2.985 | .6417 | 4.597 | .323 | .5955 | .0175 | .0155 | .0144 | 4.650 | 38.18 | 44.25 | .6169 | 35.25 | 39.80 | 42.84 |
| Goodyear—4 2 | 3.190 | .6870 | 5.470 | .371 | .7840 | .0162 | .0144 | .0134 | 4.640 | 28.76 | --- | .6624 | 40.89 | 45.37 | 49.43 |
| Goodyear—1 | 3.420 | .6660 | 5.600 | .348 | .7360 | --- | --- | .0141 | 5.130 | 34.15 | --- | .6184 | --- | --- | --- |
| Goodyear—2 | 3.830 | .6350 | 6.000 | .317 | .7520 | --- | --- | .0141 | 6.030 | 36.14 | --- | .6194 | --- | --- | --- |
| Goodyear—3 | 3.670 | .6150 | 5.900 | .297 | .7760 | --- | --- | .0140 | 5.970 | 36.36 | --- | .7119 | --- | --- | --- |
| Goodyear—4 | 3.190 | .6870 | 5.470 | .371 | .7840 | --- | --- | .0153 | 4.640 | 28.76 | --- | .6624 | --- | --- | --- |
| Astra-Torres | 3.167 | .6914 | 5.190 | .309 | .6583 | .0190 | .0159 | .0147 | 4.580 | 33.80 | 49.08 | .6590 | 34.68 | 41.45 | 44.83 |
| Parseval P. I | 3.942 | .6417 | 5.465 | .323 | .7240 | .0185 | .0174 | .0165 | 6.140 | 38.75 | 43.19 | .5679 | 30.70 | 32.64 | 34.42 |
| Parseval P. II | 3.208 | .6417 | 4.528 | .323 | .5891 | .0181 | .0170 | .0164 | 4.990 | 38.90 | 44.46 | .5677 | 31.36 | 33.39 | 34.62 |
| Parseval P. III | 3.208 | .6417 | 4.750 | .323 | .6331 | .0179 | .0169 | .0161 | 4.699 | 47.33 | 45.85 | .6095 | 34.05 | 36.06 | 37.86 |
| Parseval S. S. T | 5.625 | 1.1330 | 14.720 | 1.008 | 3.4550 | .0174 | .0173 | .0170 | 4.960 | 45.00 | 45.88 | .6090 | 35.00 | 35.23 | 35.82 |
| Pony Blimp AA | 1.992 | .5833 | 2.760 | .267 | .3196 | .0205 | .0254 | .0277 | 3.410 | 42.50 | 46.00 | .6003 | 29.28 | 23.63 | 21.67 |
| UB—FC | 4.9383 | 1.0591 | 12.9584 | .8810 | 2.8603 | .0321 | .0223 | .0219 | 4.663 | --- | --- | .65746 | --- | --- | --- |
| UB—2 | 4.4894 | 1.1638 | 12.2249 | 1.0636 | 2.9201 | .0205 | .0189 | .0192 | 3.823 | --- | --- | .61145 | --- | --- | --- |
| Clase C sección media cilíndrica | |||||||||||||||
| 1/4 diámetro | 3.109 | .6417 | 5.073 | .323 | .6777 | .0154 | .0140 | .0132 | 4.850 | --- | --- | .6749 | 43.82 | 48.21 | 51.13 |
| 1/2 diámetro | 3.270 | .6417 | 5.398 | .323 | .7297 | .0153 | .0141 | .0135 | 5.100 | --- | --- | .6909 | 45.16 | 49.00 | 51.18 |
| 1 diámetro | 3.590 | .6417 | 6.043 | .323 | .8330 | .0164 | .0146 | .0136 | 5.570 | --- | --- | .7184 | 43.80 | 49.21 | 52.82 |
| 2 diámetro | 4.232 | .6417 | 7.337 | .323 | 1.0404 | .0175 | .0150 | .0136 | 6.600 | --- | --- | .7611 | 43.49 | 50.74 | 55.96 |
| 3 diámetro | 4.872 | .6417 | 8.627 | .323 | 1.2471 | .0173 | .0156 | .0148 | 7.590 | --- | --- | .7925 | 45.81 | 50.80 | 53.55 |
| 4 diámetro | 5.515 | .6417 | 9.922 | .323 | 1.4548 | .0175 | .0157 | .0146 | 8.590 | --- | --- | .8167 | 46.67 | 52.02 | 55.94 |
| 5 diámetro | 6.158 | .6417 | 11.218 | .323 | 1.6625 | .0164 | .0154 | .0148 | 9.602 | --- | --- | .8358 | 50.96 | 54.27 | 56.47 |
TABLA I.—Características y datos de modelos de dirigibles—Continuación
(Archivo: image_288c88.jpg)
| Nombre del modelo | Longitud, L (Pies) | Diámetro, D (Pies) | Superficie, S (Pies cuad.) | Área de sección transversal máxima, A (Pies cuad.) | Volumen, Vol. (Pies cúb.) | Coef. de forma Prandtl, CD (20 mph) | Coef. de forma Prandtl, CD (40 mph) | Coef. de forma Prandtl, CD (60 mph) | Relación de fineza (Fineness ratio), FR = L/D | Distancia diám. máx. desde nariz (% L) | Distancia CG desde nariz (% L) | Coef. Prismático, Q = Vol/AL | Índice de eficiencia de forma, H = Q/CD (20 mph) | Índice de eficiencia de forma, H = Q/CD (40 mph) | Índice de eficiencia de forma, H = Q/CD (60 mph) |
| Serie elíptica (Británica) | |||||||||||||||
| E 1 | 2.371 | 0.3906 | --- | 0.120 | 0.1658 | 0.0132 | 0.0135 | --- | 6.070 | 33.19 | --- | 0.5835 | 44.20 | 43.22 | --- |
| E 2 | 1.743 | .3910 | --- | .120 | .1261 | .0138 | .0128 | --- | 4.460 | 33.86 | --- | .6024 | 43.65 | 47.06 | --- |
| E 3 | 1.568 | .3920 | --- | .121 | .1112 | .0147 | .0120 | --- | 4.000 | 34.19 | --- | .5876 | 40.00 | 45.55 | --- |
| E 4 | 1.384 | .3923 | --- | .121 | .0972 | .0167 | .0139 | --- | 3.500 | 35.18 | --- | .5810 | 34.79 | 41.80 | --- |
| E 5 | 1.178 | .3929 | --- | .121 | .0826 | .0184 | .0147 | --- | 3.000 | 33.43 | --- | .5786 | 31.45 | 39.36 | --- |
| Serie parabólica (Británica) | |||||||||||||||
| P 1 | 1.594 | .3900 | --- | .120 | .0970 | .0168 | .0137 | --- | 4.090 | 49.39 | --- | .5094 | 30.32 | 37.18 | --- |
| P 2 | 1.598 | .3903 | --- | .120 | .1000 | .0169 | .0176 | --- | 4.070 | 32.06 | --- | .5265 | 31.15 | 30.00 | --- |
| P 3 | 1.173 | .3867 | --- | .117 | .0729 | .0226 | .0173 | --- | 3.830 | 50.35 | --- | .5293 | 23.42 | 30.60 | --- |
| P 4 | 1.217 | .3870 | --- | .118 | .0714 | .0215 | .0193 | --- | 3.140 | 35.05 | --- | .4989 | 23.20 | 25.85 | --- |
TABLA II.—Coordenadas (Offsets) de varias formas aerodinámicas, modelos de Estados Unidos
Nota: Los valores están expresados en porcentajes de Longitud (Pct. L) y Diámetro (Pct. D).
Parte A: Modelos Navy y E.P.
| Navy B (Goodrich) | Navy C | Navy F | E. P. | |||||
| Fila | Distancia (Pct. L) | Diámetro (Pct. D) | Distancia (Pct. L) | Diámetro (Pct. D) | Distancia (Pct. L) | Diámetro (Pct. D) | Distancia (Pct. L) | Diámetro (Pct. D) |
| 1 | 2.36 | 24.16 | 2.81 | 32.47 | 1.23 | 23.12 | 0.13 | 24.88 |
| 2 | 4.73 | 41.27 | 5.62 | 55.06 | 2.45 | 35.06 | 2.59 | 34.60 |
| 3 | 7.09 | 55.14 | 8.43 | 69.61 | 3.68 | 43.90 | 5.19 | 48.44 |
| 4 | 9.45 | 65.27 | 11.24 | 79.22 | 4.91 | 50.61 | 10.37 | 66.10 |
| 5 | 11.81 | 75.36 | 16.86 | 91.17 | 7.36 | 62.73 | 15.56 | 78.12 |
| 6 | 14.18 | 81.94 | 22.48 | 97.40 | 9.81 | 72.08 | 20.75 | 86.66 |
| 7 | 18.90 | 90.31 | 28.11 | 100.00 | 12.26 | 78.57 | 25.94 | 92.73 |
| 8 | 23.63 | 94.98 | 33.73 | 100.00 | 14.71 | 84.93 | 31.12 | 96.75 |
| 9 | 28.35 | 98.09 | 42.16 | 98.18 | 19.62 | 93.51 | 36.31 | 99.40 |
| 10 | 33.09 | 99.64 | 50.59 | 94.29 | 24.54 | 98.05 | 41.50 | 100.00 |
| 11 | 37.82 | 100.00 | 59.02 | 88.83 | 29.45 | 99.61 | 48.81 | 98.44 |
| 12 | 47.25 | 98.44 | 67.45 | 81.56 | 34.35 | 100.00 | 56.12 | 93.77 |
| 13 | 56.70 | 93.06 | 75.89 | 71.69 | 39.27 | 99.74 | 63.43 | 86.23 |
| 14 | 66.15 | 83.25 | 84.32 | 59.48 | 44.17 | 98.96 | 70.74 | 75.32 |
| 15 | 70.88 | 76.91 | 89.94 | 48.57 | 49.07 | 97.53 | 78.05 | 60.52 |
| 16 | 75.60 | 69.38 | 92.75 | 41.56 | 53.98 | 95.15 | 85.36 | 44.16 |
| 17 | 80.33 | 61.00 | 95.56 | 31.95 | 58.78 | 62.34 | 92.68 | 23.90 |
| 18 | 85.05 | 51.44 | 98.37 | 18.96 | 63.69 | 88.31 | 100.00 | .0 |
| 19 | 89.78 | 39.35 | 100.00 | .0 | 68.69 | 83.25 | --- | --- |
| 20 | 92.14 | 31.94 | --- | --- | 73.60 | 77.27 | --- | --- |
| 21 | 94.50 | 23.44 | --- | --- | 78.51 | 70.26 | --- | --- |
| 22 | 96.86 | 14.00 | --- | --- | 83.41 | 62.38 | --- | --- |
| 23 | 98.14 | 8.97 | --- | --- | 88.32 | 52.47 | --- | --- |
| 24 | 100.00 | .0 | --- | --- | 93.22 | 40.52 | --- | --- |
| 25 | --- | --- | --- | --- | 94.45 | 36.75 | --- | --- |
| 26 | --- | --- | --- | --- | 95.68 | 33.12 | --- | --- |
| 27 | --- | --- | --- | --- | 96.91 | 28.31 | --- | --- |
| 28 | --- | --- | --- | --- | 98.13 | 22.47 | --- | --- |
| 29 | --- | --- | --- | --- | 99.36 | 12.26 | --- | --- |
| 30 | --- | --- | --- | --- | 100.00 | .0 | --- | --- |
Parte B: Modelos Parseval, S.S.T. y Pony Blimp
| Parseval P. I | Parseval P. II | Parseval P. III | S. S. T. | Pony blimp AA | ||||||
| Fila | Dist. (Pct. L) | Diám. (Pct. D) | Dist. (Pct. L) | Diám. (Pct. D) | Dist. (Pct. L) | Diám. (Pct. D) | Dist. (Pct. L) | Diám. (Pct. D) | Dist. (Pct. L) | Diám. (Pct. D) |
| 1 | 1.25 | 27.37 | 1.25 | 27.27 | 1.25 | 21.56 | 1.24 | 21.41 | 2.09 | 20.58 |
| 2 | 2.50 | 37.92 | 2.50 | 37.92 | 2.50 | 32.99 | 2.51 | 32.98 | 4.19 | 33.49 |
| 3 | 5.00 | 51.95 | 5.00 | 51.95 | 5.00 | 47.79 | 4.99 | 47.83 | 8.38 | 54.65 |
| 4 | 10.00 | 71.17 | 10.00 | 71.17 | 10.00 | 66.23 | 9.99 | 66.07 | 12.57 | 67.71 |
| 5 | 14.99 | 83.38 | 15.00 | 83.36 | 15.00 | 78.70 | 14.98 | 78.89 | 16.75 | 77.50 |
| 6 | 19.98 | 91.17 | 20.00 | 91.17 | 20.00 | 88.05 | 19.97 | 88.07 | 20.94 | 84.60 |
| 7 | 24.98 | 96.10 | 25.00 | 96.10 | 25.00 | 94.03 | 24.97 | 94.04 | 25.13 | 89.99 |
| 8 | 29.98 | 98.96 | 30.00 | 98.96 | 30.00 | 97.40 | 29.96 | 97.32 | 29.32 | 94.18 |
| 9 | 34.97 | 100.00 | 35.00 | 100.00 | 35.00 | 99.22 | 34.97 | 99.11 | 33.51 | 97.23 |
| 10 | 39.96 | 99.48 | 40.00 | 99.48 | 40.00 | 100.00 | 39.98 | 99.80 | 37.70 | 99.01 |
| 11 | 44.96 | 98.18 | 45.00 | 98.18 | 45.00 | 100.00 | 44.99 | 100.00 | 41.88 | 100.00 |
| 12 | 49.96 | 94.81 | 50.00 | 94.81 | 50.00 | 98.06 | 50.00 | 98.75 | 46.07 | 99.43 |
| 13 | 54.96 | 89.87 | 55.00 | 89.87 | 55.00 | 95.86 | 54.99 | 95.87 | 50.26 | 98.08 |
| 14 | 59.96 | 83.90 | 60.00 | 83.90 | 60.00 | 91.69 | 59.97 | 91.75 | 54.45 | 95.88 |
| 15 | 64.95 | 76.36 | 65.00 | 76.36 | 65.00 | 85.97 | 64.96 | 86.24 | 58.64 | 93.47 |
| 16 | 69.95 | 67.53 | 70.00 | 67.53 | 70.00 | 78.96 | 69.94 | 79.14 | 62.83 | 89.64 |
| 17 | 74.94 | 57.66 | 75.00 | 57.66 | 75.00 | 70.91 | 74.93 | 70.34 | 67.02 | 84.81 |
| 18 | 79.94 | 47.01 | 80.00 | 47.01 | 80.00 | 59.74 | 79.91 | 59.76 | 71.20 | 78.42 |
| 19 | 84.93 | 35.84 | 85.00 | 35.84 | 85.00 | 47.27 | 84.89 | 47.39 | 75.40 | 71.04 |
| 20 | 89.92 | 24.16 | 90.00 | 24.16 | 90.00 | 23.25 | 89.87 | 32.99 | 79.58 | 63.52 |
| 21 | 91.92 | 12.21 | 95.00 | 12.21 | 95.00 | 17.14 | 94.86 | 10.83 | 83.76 | 54.65 |
| 22 | 100.00 | .0 | 100.00 | .0 | 100.00 | .0 | 100.00 | .0 | 87.96 | 45.78 |
| 23 | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | 92.14 | 35.49 |
| 24 | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | 96.34 | 22.21 |
| 25 | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | 100.00 | .0 |